名校
1 . 已知函数
(
为常数)，则下列结论正确的是（ ）
(为常数)，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 在 处的切线方程为 |
B．若有3个零点，则的取值范围为 |
C．当 时， 是的极大值点 |
D．当 时，有唯一零点 ，且 |
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605次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当时，在 处的切线的斜率为1 |
B．当时，在 上单调递增 |
C．对任意 ， 在上均存在零点 |
D．存在 ，在上有唯一零点 |
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178次组卷
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7卷引用：山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题
山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题（已下线）专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）第40练 导数在研究函数中的应用河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． ，直线 与 相切 |
B． ， |
| C．恰有2个零点 |
D．若 且 ，则 |
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4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 |
| B．有一个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 |
D．直线 是曲线的切线 |
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解题方法
5 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形．已知抛物线
，阿基米德三角形
，弦
过
的焦点
，其中点
在第一象限，则下列说法正确的是（ ）
，阿基米德三角形，弦过的焦点，其中点在第一象限，则下列说法正确的是（ ）A．点 的纵坐标为 | B．的准线方程为 |
C．若 ，则的斜率为 | D． 面积的最小值为16 |
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线在 处的切线斜率为 |
B．方程 有无数个实数根 |
C．曲线上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于 |
D． 在 上单调递减 |
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7 . 设
，
是抛物线C：
上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于点
.若弦AB过焦点F，则（ ）
，是抛物线C：上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于点.若弦AB过焦点F，则（ ）A． | B．若PA的方程为 ，则 |
C．点P始终满足 | D．面积的最小值为16 |
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名校
8 . 下列关于三次函数
叙述正确的是（ ）
叙述正确的是（ ）| A．函数的图象一定是中心对称图形 |
| B．函数可能只有一个极值点 |
C．当 时，在 处的切线与函数的图象有且仅有两个交点 |
D．当时，则过点 的切线可能有一条或者三条 |
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9 . 若函数
的导函数是偶函数，则下列说法正确的是（ ）
的导函数是偶函数，则下列说法正确的是（ ）A．的图象关于 中心对称 |
B．在点 处的切线方程为： |
C．最小值为 |
D．对任意 ， ，都有 |
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10 . 已知函数
，下列说法中正确的有（ ）
，下列说法中正确的有（ ）| A．函数的极小值为 |
B．函数在点 处的切线方程为 |
C． |
D．若曲线与曲线 无交点，则 的取值范围是 |
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