1 . 牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标（），称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值．重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解．设，，，，构成数列．对于下列结论：

       

①（）；
②（）；
③；
④（）．
其中正确结论的序号为__________．

2 . 已知函数，．
(1)若曲线在处的切线的方程为，求实数a的值．
(2)若在上存在一点，使得成立，求实数a的取值范围．

3 . 曲线在处的切线方程为 _____．

4 . 已知函数，曲线在处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)求的极值．

5 . 已知函数的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线l与C相交于A，B两点，，是C的两条切线，A，B是切点．当轴时，．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：．

7 . 函数的图像在点处的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数在处有极值，且曲线在点处的切线与直线平行．
(1)求；
(2)若方程在区间上有三个不同的根，求的取值范围．

9 . 已知曲线，则曲线上的点到直线的最短距离是______.

10 . （1）若曲线的一条切线为，其中，为正实数，求的取值范围．
（2）已知函数．
①当时，讨论的单调性；
②当时，，求的取值范围．