1 . 已知定义在上的函数可导，且不恒为0，为奇函数，为偶函数，则下列说法正确的是__________．（填序号）
①的周期为4；②的图象关于直线对称；③；④．

2 . 已知函数的图象过点，其导函数的图象如图所示，若方程在上有且仅有两个实数根，则实数的取值范围为______.

3 . 函数，关于x的方程有且只有2个解，则k的取值范围______．

4 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算______.

5 . 已知定义在上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为__________.（写出一个即可）；若，，则__________.

6 . 已知函数，存在，使得成立.给出下列四个结论:
①当时，;                                        ②当时，;
③当时，;                                 ④当时，.
其中所有正确结论的序号是________________.

7 . 已知函数，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______________.

8 . 已知函数，的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，求=______．

9 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若均为偶函数，且当时，，则___________.

10 . 已知函数，动直线与的图象分别交于A，B两点，曲线在点A和点B的两条切线相交于点C，当为直角三角形时，它的面积为_________.