1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，数列
满足
，
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，数列满足，①求证：
；②求证：
．
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解题方法
2 . 已知
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的极小值为
，求实数
的取值集合．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极小值为，求实数的取值集合．
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2024-04-26更新
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1704次组卷
|
3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
(1)求的最小值；
(2)证明：
.
，(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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5 . 下列函数中，既是定义域上的奇函数又存在极小值的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
为实数，下列说法正确的是（ ）
为实数，下列说法正确的是（ ）A．当 时，则与 有相同的极值点和极值 |
B．存在 ，使与的零点同时为2个 |
C．当 时， 对 恒成立 |
D．若函数 在 上单调递减，则的取值范围为 |
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2024-04-22更新
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985次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷
解题方法
7 . 已知实数
，且
，则
的最小值为_________
，且，则的最小值为
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解题方法
8 . 已知质数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求m的值；
(2)证明：对一切
，都有
．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求m的值；
(2)证明：对一切
，都有．
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2024-04-22更新
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477次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当时，
，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，，求的取值范围．
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2024-04-18更新
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1681次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2024届高三下学期八模数学试卷
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意
，有
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间和极值；(3)若对任意
，有恒成立，求的取值范围．
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2024-04-17更新
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3205次组卷
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4卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）
