1 . 有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边长为6分米，另一边足够长.现从中截取矩形（如图甲所示），其中是以为圆心，的扇形，且弧分别与边相切于点.剪去图中的阴影部分，剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计）.

(1)当长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
(2)当的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？

2 . 已知函数，，其中为自然对数的底数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)设函数，
①若，求函数的单调区间，并写出函数有三个零点时实数的取值范围；
②当时，分别为函数的极大值点和极小值点，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

3 . 函数的图象如图所示，为函数的导函数，则不等式的解集为（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知．
(1)求函数的极值；
(2)求证：对任意正整数n，有；
(3)记，求整数a，使得．

5 . 若不等式的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是______．

6 . 已知，函数的定义域为．若为奇函数，则的严格增区间为______．

7 . 已知.
(1)求的导函数以及驻点.
(2)求平行于的切线方程；
(3)求的单调性.

8 . 记，分别为函数，的导函数.若存在，满足且，则称为函数与的一个“S点”.
(1)证明：函数与不存在“S点”；
(2)若函数与存在“S点”，求实数的值；
(3)已知，.若存在实数，使函数与在区间内存在“S点”，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)若在处的切线与直线垂直，求实数m的值；
(2)若，求函数的极值.

10 . 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是__________．