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解析
| 共计 42 道试题
23-24高二上·吉林长春·期末
1 . 已知函数
(1)求的最小值;
(2)设,证明:
2024-01-10更新 | 2086次组卷 | 13卷引用:山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知抛物线为抛物线外一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为轴两侧),分别交轴于.
(1)若点在直线上,证明直线过定点,并求出该定点;
(2)若点在曲线上,求四边形的面积的范围.
2023-12-02更新 | 2770次组卷 | 7卷引用:山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题

3 . 2023年3月某学校举办了春季科技体育节,其中安排的女排赛事共有12个班级作为参赛队伍,本次比赛启用了新的排球用球已知这种球的质量指标(单位:g)服从正态分布,其中.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军,积分规则如下(比赛采取5局3胜制):比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.9轮过后,积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队,1班排球队积26分,2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队,设每局比赛1班排球队取胜的概率为.


(1)令,则,且,求,并证明:
(2)第10轮比赛中,记1班排球队3:1取胜的概率为,求出的最大值点,并以作为的值,解决下列问题.

(ⅰ)在第10轮比赛中,1班排球队所得积分为,求的分布列;

(ⅱ)已知第10轮2班排球队积3分,判断1班排球队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,1班排球队积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.

参考数据:,则.

2023-06-14更新 | 1492次组卷 | 9卷引用:山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题
4 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
2023-06-08更新 | 51411次组卷 | 50卷引用:山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高三下学期开学数学试题
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5 . 已知函数.
(1)证明:.
(2)若函数,若存在使,证明:.
2022-08-13更新 | 2428次组卷 | 7卷引用:山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
6 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,讨论函数上的单调性;
(3)证明:对任意的,有
2022-06-07更新 | 20561次组卷 | 37卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
7 . 已知函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当时,求证函数的最小值不大于.
2021-11-27更新 | 642次组卷 | 3卷引用:山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知函数.
(1)若,求处的切线方程;
(2)若是函数的极值点,且,求证:.
2021-11-08更新 | 1186次组卷 | 6卷引用:山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
9 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若是函数的两个不同的零点,证明:.
2022-02-28更新 | 1971次组卷 | 3卷引用:山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题
10 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,求证:
2021-10-23更新 | 762次组卷 | 5卷引用:山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般