名校
1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：
；
(3)设
，若存在实数
使得
，求
的最大值.
，其中为自然对数的底数.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：
；(3)设
，若存在实数使得，求的最大值.
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2024-04-13更新
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545次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-31更新
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1404次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
3 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．函数的图象关于点 中心对称 |
| B．函数存在极大值点和极小值点 |
C．若函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是 |
D．对任意 ，不等式 恒成立 |
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2024-01-31更新
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225次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数的定义域为
，对任意
，有
，则“
”是“
"的（ ）
的定义域为，对任意，有，则“”是“"的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-01-31更新
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743次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第2题 条件探求与判断，转化构造直接法湖南省长沙市长郡中学2024届高考考前模拟卷数学试题（一）（已下线）5.3.1函数的单调性 第三练 能力提升拔高
5 . 下列不等关系中判断正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
（其中
），
．
(1)证明：函数在区间
上单调递增；
(2)判断方程
在R上的实根个数．
（其中），．(1)证明：函数
在区间上单调递增；(2)判断方程
在R上的实根个数．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)求证：有唯一极值点，且
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)求证：
有唯一极值点，且.
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2023-02-27更新
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697次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题
名校
8 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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1110次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市涟源市第一中学等3校2022-2023学年高三第六次联考数学试题
名校
9 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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1258次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题
名校
10 . 若对任意的
，都有
成立，则的最大值为___________ .
，都有成立，则的最大值为
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2023-01-04更新
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752次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题
