导数在研究函数中的作用练习题及答案-甘肃高中数学高一-组卷网

20-21高一上·江西宜春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心向量夹角的计算求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 有下列四个说法：
①已知向量

，

，若

与

的夹角为钝角，则

；
②若函数

的图象关于直线

对称，则

；
③函数

在

上单调递减，在

上单调递增；
④当

时，函数

有四个零点．
其中正确的是___________（填上所有正确说法的序号）

2022-04-11更新 | 157次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题

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21-22高三上·重庆渝中·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 请写出一个同时满足下列三个条件的函数

：
（1）

是偶函数；（2）

在

上单调递减；（3）

的值域是

.
则

__________.

2021-08-03更新 | 1314次组卷 | 11卷引用：甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

3 . 已知

是

上的减函数，则实数

的取值范围为______．

2021-08-02更新 | 7404次组卷 | 26卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 设函数

，

，给定下列命题，其中是正确命题的是（）

A．不等式

的解集为

B．函数

在

单调递增，在

单调递减

C．若

，则当

时，有

D．若函数

有两个极值点，则实数

2020-09-16更新 | 813次组卷 | 5卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点函数单调性、极值与最值的综合应用函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

，若

的零点为

，极值点为

，则（）

A．	B．
C．的极小值为	D．有最大值

2020-08-19更新 | 286次组卷 | 8卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二下·四川内江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

6 . 如图所示为

的图象，则函数

的单调递减区间是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-03更新 | 2050次组卷 | 16卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2020·河南新乡·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

7 . 设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝ae^x（a∈R）．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae²≥2时，证明：G（x）＜0．

2020-07-23更新 | 516次组卷 | 9卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二下·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围参变分离法解决导数问题

8 . 已知函数

，若函数

在

上是单调函数，则实数

的取值范围是______．

2020-07-13更新 | 230次组卷 | 2卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一上·甘肃张掖·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 下列函数中，是奇函数且在

上单调递减的函数是（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-30更新 | 172次组卷 | 1卷引用：甘肃省张掖市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

10 . 函数f(x)＝2^|^x^|－x²的图象大致为

A．

B．

C．

D．

2019-08-22更新 | 600次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一上学期第三次段考数学试题

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