导数在研究函数中的作用练习题及答案-高中数学-困难-组卷网

23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 777次组卷 | 10卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·安徽·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

在

上有两个极值点，则实数

的取值范围是_________．

2024-02-17更新 | 992次组卷 | 5卷引用：安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1354次组卷 | 15卷引用：广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题

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22-23高二下·青海西宁·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用判断零点所在的区间

解题方法

利用导数解决双变量问题

4 . 已知

有且仅有两个极值点，分别为

，

，则下列不等式中正确的有（参考数据

，

）（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-05更新 | 380次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，则（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

在

上有两个零点

C．对

恒有

，则整数

的最大值为

D．若

，则有

2023-01-18更新 | 819次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知不等式

恒成立，则

的最大值为__________.

2023-01-12更新 | 1358次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

函数极值点的辨析根据极值点求参数

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知函数

有且仅有一个极值点，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-05更新 | 1214次组卷 | 6卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（九）

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求函数的零点利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

则下列结论正确的有（）

A．当

时，

是

的极值点

B．当

时，

恒成立

C．当

时，

有2个零点

D．若

是关于x的方程

的2个不等实数根，则

2022-12-04更新 | 1237次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值数形结合思想

9 . 已知函数

有三个不同的极值点

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

为函数

的极大值点

D．

2022-12-03更新 | 855次组卷 | 4卷引用：重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题

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2022·云南昆明·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性诱导公式五、六根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用函数单调性解不等式

10 . 函数

的定义域为

，其导函数为

，若

，且当

时，

，则不等式

的解集为__________．

2022-12-02更新 | 1844次组卷 | 10卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2022届高三第五次二轮复习检测理科数学试题

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