1 . 已知a>0且函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围；(3)设
，证明：.
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2 . 若函数在R上可导，且满足
，则（ ）
在R上可导，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 函数
的单调递增区间为（ ）
的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
.
(1)若，求的图象在
处的切线方程；
(2)若对于任意的
，当
时，都有
，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若对于任意的
，当时，都有，求实数的取值范围.
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2022-07-13更新
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982次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)存在
，当
时，恒有
，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)存在
，当时，恒有，求实数的取值范围．
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2022-07-08更新
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649次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的导函数
的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． 在 上是减函数 |
C．在区间 内有2个极值点 |
D．曲线在点 处的切线的斜率大于0 |
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2022-07-05更新
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683次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
7 . 已知定义在R上的函数的导函数为
，且
，
为偶函数，则
，
，
的大小关系为（ ）
的导函数为，且，为偶函数，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-03更新
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408次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点
（
），
（ⅰ）求证；
（
为自然对数的底数）；
（ⅱ）若满足
，求a的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点（），（ⅰ）求证；
（为自然对数的底数）；（ⅱ）若
满足，求a的最大值.
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2022-06-25更新
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1129次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数的导函数，且
，则（ ）
上的函数的导函数，且，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2022-10-26更新
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1264次组卷
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15卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题山东省济宁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期5月检测考试理科数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3-3 导数构造函数13种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）9.5 构造函数常见的方法（精讲）安徽省六安市新安中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题6-10（已下线）第二节 导数与函数的单调性（讲）（已下线）专题突破卷06 导函数与原函数的七种混合构造福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，则下列选项正确的有（ ）
，则下列选项正确的有（ ）A．函数极小值为 ，极大值为 . |
| B．函数存在3个不同的零点. |
C．当 时，函数的最大值为 . |
D．当 时，方程 恰有3个不等实根. |
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2022-06-09更新
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1895次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
