解题方法
1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，判断函数
在区间
上的单调性；
(2)令
，若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
(3)求证：当
时，
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，判断函数在区间上的单调性；(2)令
，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；(3)求证：当
时，.
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名校
解题方法
2 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个实数
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.现新定义：若满足
，则称为的次不动点.设函数
，若在区间
上存在次不动点，则的取值可以是（ ）
，存在一个实数，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.设函数，若在区间上存在次不动点，则的取值可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-28更新
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643次组卷
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6卷引用：山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 若函数
的导函数
是偶函数，则下列说法正确的是（ ）
的导函数是偶函数，则下列说法正确的是（ ）A．的图象关于 中心对称 |
| B．有3个不同的零点 |
C．最小值为 |
D．对任意 ，都有 |
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2024-02-28更新
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1211次组卷
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6卷引用：山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第2套 复盘提升卷（模块二 2月开学）重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 已知球
的半径为2，三棱锥的顶点为，底面的三个顶点均在球的球面上，则该三棱锥的体积最大值为（ ）
的半径为2，三棱锥的顶点为，底面的三个顶点均在球的球面上，则该三棱锥的体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
5 . 已知
，
.
(1)函数有且仅有一个零点，求
的取值范围.
(2)当
时，证明：
（其中
），使得
.
，.(1)函数
有且仅有一个零点，求的取值范围.(2)当
时，证明：（其中），使得.
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2023-04-10更新
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807次组卷
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3卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）若
在点
的切线，与直线
平行，求过点
的切线方程；
（2）设函数
在区间
内是减函数，求实数a的取值范围.
.（1）若
在点的切线，与直线平行，求过点的切线方程；（2）设函数
在区间内是减函数，求实数a的取值范围.
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2021-07-29更新
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910次组卷
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8卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题
山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学理科试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学文科试题四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题01 利用导数研究函数单调性问题（常规问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
