导数在研究函数中的作用多选题练习题及答案-辽宁高中数学高二-组卷网

23-24高二下·广东深圳·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

，下列说法正确的是（）

A．函数

存在唯一极值点

，且

B．令

，则函数

无零点

C．若

恒成立，则

D．若

，

，则

7日内更新 | 257次组卷 | 2卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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2024·辽宁·三模

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数二项式系数的增减性和最值计算古典概型问题的概率

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 下列说法正确的是（）

A．

，

，则

B．在

的展开式中含

项的系数为

，则展开式中二项式系数最大的是第5项

C．15人围坐在圆桌旁，从中任取4人，他们两两互不相邻的概率是

D．已知函数

在

上的最小值恰为

，则所有满足条件的

的积属于区间

2024-06-07更新 | 59次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题

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23-24高二下·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

有唯一的极值点

，则

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-21更新 | 168次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·辽宁本溪·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 已知

，函数

的大致图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-08更新 | 254次组卷 | 4卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

5 . 设函数

在

上可导，其导函数为

，且函数

的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A．函数在上为增函数	B．函数在上为增函数
C．函数有极大值和极小值	D．函数有极大值和极小值

2024-04-16更新 | 1121次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷

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2023·河南·三模

多选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

6 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

在定义域上是增函数

B．

的值域为

C．

D．若

，

，则

2024-03-14更新 | 848次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2024·山西临汾·一模

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足：

，则下列结论正确的是（）

A．函数

有且仅有两个零点

B．函数

有且仅有三个零点

C．当

时，不等式

恒成立

D．

在

上的值域为

2024-02-08更新 | 1374次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，

，若直线

与曲线

和

分别相交于点

，

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-23更新 | 859次组卷 | 9卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 函数

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线的斜率为1

B．当

时，

在

上单调递增

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有唯一零点

2024-06-08更新 | 213次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 下列函数在定义域上为增函数的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-29更新 | 1056次组卷 | 12卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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