导数在研究函数中的作用练习题及答案-高中数学高二单元测试-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1725次组卷 | 24卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 495次组卷 | 20卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题

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19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

3 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

C．方程

有实数解

D．存在实数

，使得方程

有4个实数解

2023-06-16更新 | 602次组卷 | 13卷引用：福建省三明市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 设函数

，

定义域交集为

，若存在

，使得对任意

都有

，则称

构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 284次组卷 | 10卷引用：第五章导数及其应用A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·浙江杭州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由递推数列研究数列的有关性质写出等比数列的通项公式

名校

5 . 已知数列

满足：

，且

，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．	D．

2023-05-24更新 | 960次组卷 | 8卷引用：第四章数列（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 1250次组卷 | 30卷引用：浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值函数新定义

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

7 . 若存在

，使得

对任意

恒成立，则函数

在

上有下界，其中

为函数

的一个下界；若存在

，使得

对任意

恒成立，则函数

在

上有上界，其中

为函数

的一个上界．如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，则下列说法正确的是（）

A．1是函数

的一个下界

B．函数

有下界，无上界

C．函数

有上界，无下界

D．函数

有界

2023-03-22更新 | 388次组卷 | 10卷引用：第五章一元函数的导数及其应用单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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17-18高二下·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 设

是R上的可导函数，

分别为

的导函数，且

，则当

时，有（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-18更新 | 950次组卷 | 13卷引用：2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章章末评估验收(三)

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17-18高二上·内蒙古包头·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

9 .

的图象如图所示，则

的图象最有可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-01更新 | 996次组卷 | 7卷引用：内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·天津宁河·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数导数的加减法利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调减区间是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-08更新 | 1734次组卷 | 5卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题

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