导数在研究函数中的作用练习题及答案-2022年高中数学高二-组卷网

23-24高二下·四川内江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

1 . 函数

在

上单调递减，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 766次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题

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23-24高二下·上海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
(1)若

是

上的单调函数，求

的取值范围；
(2)当

时，求

在

的最小值．

7日内更新 | 168次组卷 | 2卷引用：海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题

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23-24高二下·四川内江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在二个不同的零点

B．函数

的极大值为

，极小值为

C．若

时，

，则

的最大值为2

D．若方程

有两个实根，则

2024-06-08更新 | 417次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题

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23-24高二下·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

.
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间和极值.

2024-03-27更新 | 992次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题

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23-24高一下·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若函数

与

的图像在实数集

上有且只有

个交点，则实数

的取值范围为______．

2024-03-03更新 | 349次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

.
(1)证明：对

，

；
(2)若关于

的方程

有两个实根

，且

，证明：

.

2024-02-20更新 | 312次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·河北邢台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知不等式

对任意的实数

恒成立，则

的最大值为______．

2024-01-19更新 | 400次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津南开·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

8 . 已知函数

的图象如下图所示（其中

是函数

的导函数），下面四个图象中

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-06更新 | 824次组卷 | 11卷引用：北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

9 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1709次组卷 | 24卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1326次组卷 | 57卷引用：安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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