导数在研究函数中的作用练习题及答案-2022年浙江高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 135 道试题

9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2561次组卷 | 201卷引用：浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题

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2022·江苏·二模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知直线

与曲线

相交于

两点，与

相交于

两点，

的横坐标分别为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-06更新 | 1111次组卷 | 17卷引用：浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题

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22-23高三上·浙江嘉兴·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围函数与方程思想

3 . 已知函数

在R上单调递增，

为其导函数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-28更新 | 956次组卷 | 8卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题

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21-22高三上·河南焦作·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 函数

的定义域是

，

，对任意

，

，则不等式：

的解集为（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-05-04更新 | 1011次组卷 | 11卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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22-23高三上·浙江衢州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)若曲线

与

不存在相互平行或重合的切线，求

的取值范围；
(2)讨论曲线

与

的公切线条数.

2022-11-23更新 | 297次组卷 | 1卷引用：浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题

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22-23高三上·浙江衢州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

，圆

，则（）

A．存在2个不同的

，使得圆

与

轴或

轴相切

B．存在唯一的

，使得圆

在

轴和

轴上截得的线段长相等

C．存在4个不同的

，使得圆

过坐标原点

D．存在唯一的

，使得圆

的面积被直线

平分

2022-11-23更新 | 169次组卷 | 1卷引用：浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题

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22-23高三上·浙江衢州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 实数

分别满足

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-23更新 | 341次组卷 | 2卷引用：浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题

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22-23高三上·湖北襄阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

(1)求

的单调区间；
(2)证明：

2022-11-18更新 | 493次组卷 | 5卷引用：浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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22-23高三上·湖北襄阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

，则（）

A．是的极小值点	B．有两个极值点
C．的极小值为	D．在上的最大值为

2022-11-18更新 | 940次组卷 | 8卷引用：浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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22-23高三上·浙江金华·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，记

．
(1)当

时，求函数

的最小值；
(2)若函数

有三个零点

，且

．
①求

的取值范围；
②证明：

．

2022-11-11更新 | 610次组卷 | 1卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题

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