解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，确定函数
的零点个数；
(2)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(3)若
，证明：
.
.(1)当
时，确定函数的零点个数；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)若
，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，.
(1)若
，求
在区间
上的最大值和最小值；
(2)设
，求证：
恰有2个极值点；
(3)若
，不等式
恒成立，求
的最小值.
，.(1)若
，求在区间上的最大值和最小值；(2)设
，求证：恰有2个极值点；(3)若
，不等式恒成立，求的最小值.
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2023-07-09更新
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785次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高三8月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)函数
有两个不同的极值点
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)函数
有两个不同的极值点，证明：.
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2023-07-02更新
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715次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 设函数
在区间
恰有三个极值点、两个零点，则
的取值范围是____________ ．
在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是
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2023-06-13更新
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647次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高三8月月考数学试题
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高三8月月考数学试题上海市进才中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）第12讲 三角函数的图像与性质（13大考点）（1）甘肃省平凉市泾川县第三中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)若
对
成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，函数
存在两个极值点
，
，记
的最大值与最小值为
，求
的值.
，(1)若
对成立，求实数a的取值范围；(2)若
，函数存在两个极值点，，记的最大值与最小值为，求的值.
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解题方法
6 . 已知函数
，若存在实数
满足
，且
，则
的取值范围是__________ .
，若存在实数满足，且，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数的导函数为
，
，
，
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
上的函数的导函数为，，，，则下列不等式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-14更新
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577次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题
湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点3 构造抽象函数比较大小综合训练广东省汕头市潮阳黄图盛中学2024届高三上学期校内质检(三)数学试题
名校
8 . 已知
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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486次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 函数
的部分图象大致是（ ）
的部分图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
的部分图像大致如图所示，则其解析式可以是（ ）
的部分图像大致如图所示，则其解析式可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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