导数在研究函数中的作用练习题及答案-2024年高中数学高二-第13页-组卷网

23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 968次组卷 | 14卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

2 . 不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 910次组卷 | 6卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数求某点处的导数值

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

在

处取得极小值1，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 2381次组卷 | 13卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 若函数

在区间

内存在最小值，则实数

的取值范围是________.

2024-03-02更新 | 1114次组卷 | 4卷引用：5.3.2课时2函数的最大（小）值第一练练好课本试题

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2024高二下·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

恰有一个极大值

C．当

时，

无实数解

D．当

时，

有三个实数解

2024-03-02更新 | 604次组卷 | 5卷引用：5.3.2课时2函数的最大（小）值第三课知识扩展延伸

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23-24高二下·全国·课前预习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

6 . 已知函数

.讨论函数

的单调性；

2024-03-02更新 | 376次组卷 | 1卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

7 . 设函数

．
(1)若

，求

的导数；
(2)讨论函数

的单调性．

2024-03-01更新 | 1598次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题

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23-24高二下·安徽淮南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，且当

时，

有极值

．
(1)求

的解析式；
(2)求

在

上的最大值和最小值．

2024-03-01更新 | 1436次组卷 | 9卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·全国·课前预习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知

．讨论函数

的单调性.

2024-02-29更新 | 794次组卷 | 1卷引用：第09讲第五章一元函数的导数及其应用重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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23-24高二下·河北·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

．
(1)讨论

的极值；
(2)求

在

上的最小值

．

2024-02-29更新 | 3616次组卷 | 9卷引用：河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题

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