名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2024-09-12更新
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1110次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2025届高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数
和
的值；
(2)若函数
无零点，求的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数和的值；(2)若函数
无零点，求的取值范围.
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2024-09-12更新
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926次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2025届高三上学期9月月考数学试题
24-25高三上·山东·开学考试
3 . 若函数
的图象与直线
有3个不同的交点，则实数
的取值范围为（ ）
的图象与直线有3个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，若函数
恰有5个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
，若函数恰有5个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-10更新
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877次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2025届高三上学期开学考试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.
(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2024-07-31更新
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996次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2025届高三上学期开学考试数学试题
6 . 已知函数
，其中
且
且为常数.若对任意且
，
在
内均存在唯一零点，则的取值范围是（ ）
，其中且且为常数.若对任意且，在内均存在唯一零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 某学校组织学生到一个木工工厂参加劳动，在木工师傅指导下要把一个体积为
的圆锥切割成一个圆柱，切割过程中磨损忽略不计，则圆柱体积的最大值为（ ）
的圆锥切割成一个圆柱，切割过程中磨损忽略不计，则圆柱体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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271次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．与  的定义域不同 |
B．的单调递减区间为 |
C．若 有三个不同的解，则 |
D．对任意两个不相等正实数 ，若 ，则 |
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2024-05-29更新
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460次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市2023-2024学年高二下学期7月期末教学质量测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：是增函数.
(2)若
恒成立，求的取值范围.
(3)证明：
（，
）.
.(1)当
时，证明：是增函数.(2)若
恒成立，求的取值范围.(3)证明：
（，）.
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2024-05-14更新
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1038次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】（已下线）重难点突破06 证明不等式问题（十三大题型）-2四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当时，试求函数图象在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数有两个极值点
，
（
），且不等式
恒成立，其中
，试求整数
的取值范围.
.(1)当
时，试求函数图象在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
有两个极值点，（），且不等式恒成立，其中，试求整数的取值范围.
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2024-05-12更新
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1034次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
