1 . 已知函数f(x）=xlnx，g(x)=,
（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意，都有恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切，都有成立．

2 . 设为实数，函数．
(1)求的单调区间与极值；
(2)求证：当且时，．

3 . 已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围.

4 . 设函数，其中，若仅存在两个正整数使得，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

5 . 设函数.
(1)若是的极值点，求的值．
(2)已知函数，若在区间（0,1）内有零点，求的取值范围．

6 . 已知.
（1）若，求的取值范围；
（2）若，且，证明：．

7 . 已知函数，其中常数.
（1）当时，求函数的单调减区间；
（2）设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）当时，求函数的最小值；
（2）设，若对任意的，都有，求整数的最大值．

10 . 设曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．