名校
1 . 已知函数
．
(1)判断
的单调性；
(2)设方程
的两个根分别为
，求证：
．
．(1)判断
的单调性；(2)设方程
的两个根分别为，求证：．
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2024-03-03更新
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603次组卷
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2卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
名校
2 . 若
时，函数取得极大值或极小值，则称
为函数的极值点.已知函数
，其中
为正实数.
(1)若函数有极值点，求的取值范围；
(2)当
和
的几何平均数为
，算术平均数为
.
①判断
与
和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当
时，证明：
.
时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数，其中为正实数.(1)若函数
有极值点，求的取值范围；(2)当
和的几何平均数为，算术平均数为.①判断
与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当
时，证明：.
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2024-03-03更新
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888次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
名校
解题方法
3 . 若圆锥
的母线长为3，则圆锥体积的最大值为__________ .
的母线长为3，则圆锥体积的最大值为
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2024-02-28更新
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398次组卷
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2卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-02-23更新
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3401次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
名校
解题方法
5 . 若对任意的
，且
，都有
成立，则的最大值为（ ）
，且，都有成立，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C．e | D． |
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2024-02-23更新
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1537次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题
甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期4月学段检测数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第五章综合 第一练 考点强化训练（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6 指数、对数同构问题【练】（高二期末压轴专项）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若有2个极值点
，求证：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
有2个极值点，求证：.
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2024-02-20更新
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1108次组卷
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5卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题（已下线）第19题 利用导数证明双变量不等式（高二期末每日一题）
名校
7 . 已知函数
在区间
上单调递减，则的取值范围是（ ）
在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-06更新
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1040次组卷
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10卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（A）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市天津大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-2（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最大值；
(2)若
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的最大值；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-09更新
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1330次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1（已下线）模块三 大招11 隐零点代换（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）
解题方法
9 . 已知
，且
，若
恒成立，则的取值范围________ ．
，且，若恒成立，则的取值范围
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10 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2023-09-06更新
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738次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点2 单变量恒成立之最值分析法综合训练山东省日照市国开中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
