1 . 已知函数，.
(1)若存在极值，求m的取值范围.
(2)若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数，其中.
(1)讨论的单调性；
(2)若是的2个零点，且，证明：.

3 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”--图书馆，建设高水平､现代化､开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声，现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（       ）

          

A．2

B．

C．

D．

4 . 已知函数
(1)讨论单调性.
(2)若不等式在上恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数，若对恒成立，则实数a的取值范围是________．

6 . 已知函数．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求整数a的最大值．

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，有两个极值点

B．当时，的图象关于中心对称

C．当，且时，可能有三个零点

D．当在上单调时，

8 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数的最小值为

B．当时，函数的极大值点为

C．存在实数使得函数在定义域上单调递增

D．若恒成立，则实数的取值范围为

9 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若有两个零点，求的取值范围．

10 . 对于函数的导函数，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”.
(1)若函数是“跃点”函数，求实数的取值范围；
(2)若函数是定义在上的“1跃点”函数，且在定义域内存在两个不同的“1跃点”，求实数的取值范围；
(3)若函数是“1跃点”函数，且在定义域内恰存在一个“1跃点”，求实数的取值范围.