名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)证明:对任意的
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9330347d69b84b9509ba35e74f45410c.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36062cf9bd3303f8e39faf73c2cf8788.png)
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2023-07-27更新
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756次组卷
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4卷引用:江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1255c9f9d2ce766c2f975a14557795ed.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406f184fdd9f97dd714f72830a02a5cf.png)
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2023-07-26更新
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519次组卷
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4卷引用:广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
在
恒成立,求a的取值范围;
(2)若
,求证:函数
的图象在函数
图象的下方.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd037cec87ff3f7cefcde02a9411a7a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/551210026528dd078c2386c52db650b4.png)
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2023-07-24更新
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620次组卷
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7卷引用:黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题2 导数 A基础卷(人教A)(已下线)阶段性检测2.1(易)(范围:集合至复数)(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷(人教A)(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
4 . 已知函数
(e是自然对数的底数).
(1)当
时,求
的极值点;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)若
有两个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c207efd83d75c1f69237d97616c726.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9711fcbe1feea3f6b8d7f3e143517c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-07-19更新
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659次组卷
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5卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行,求实数
的值;
(2)若函数
的图象与
的图象有两个公共点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4799995d9bc3589cac5f7d30f25e7fd5.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea9824af71c9da5db5a00ec06063024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-07-16更新
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411次组卷
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4卷引用:河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)模块二 专题2 导数 B提升卷(人教A)(已下线)模块三 专题1 导数的几何意义(能力卷B)
6 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8374736d300dcf2ca4426993fb5d1296.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() |
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解题方法
7 . 某种型号轮船每小时的运输成本
(单位:元)由可变部分和固定部分组成.其中,可变部分成本与航行速度的立方成正比,且当速度为
时,其可变部分成本为每小时8元;固定部分成本为每小时128元.
(1)设该轮船航行速度为
,试将其每小时的运输成本
表示为
的函数;
(2)当该轮船的航行速度为多少时,其每千米的运输成本
(单位:元)最低?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f70f77fc9938938b50fea4cd1340cab.png)
(1)设该轮船航行速度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c0f9addde413f6b9473e35a3f93052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当该轮船的航行速度为多少时,其每千米的运输成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2023-07-10更新
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643次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三上学期百校联考开学定位数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,.
(1)若
,求
在区间
上的最大值和最小值;
(2)设
,求证:
恰有2个极值点;
(3)若
,不等式
恒成立,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5674033f2125807b1023fdfe21a5f27.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23c33b69adc112831fa115b5dffdb616.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ea1b9243cf8c05d50d383476b266eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58c5db28aec2b76bb0a3bee3237fe86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98798cd55a7f5839d21b8d71ee009aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-07-09更新
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857次组卷
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6卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象在点
处的切线
与直线
垂直.
(1)求
的值及切线
的方程;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe3c7a1c096f5ed99b91d40d71d3ea0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b78ca5f6060cd5a7e0df53eb0d4f6d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9231260a2de7949154b7244bf70785c6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
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2023-07-05更新
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258次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
,
.
(1)当
时,证明:
;
(2)若
是
的一个极大值点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a77fbe8e1c7f61fca83806c146fccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd791e33f22acb48a816d769c2e3ffa.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-06-24更新
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547次组卷
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6卷引用:四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题
四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题 四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)模块三 专题5 导数--基础夯实练(人教A版高二)(已下线)模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 导数--拔高能力练(人教B版高二)云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题