名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有两个不同的零点
,
为其极值点,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e28960913e4b2beb88a6b0388c36d06.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9b7be63736056addab53bb635c89ff8.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-23更新
|
1264次组卷
|
3卷引用:辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若不等式
在
上恒成立,求实数a的取值范围;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9c3403d1565f1e1ea345ab5ad003c4.png)
(1)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047955c31d210088ee26f8d82a8ed3c4.png)
您最近一年使用:0次
2022-12-04更新
|
2109次组卷
|
4卷引用:辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)导数与不等式
名校
3 . 已知函数
(
为自然对数的底数).
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,
在点
处的切线方程为
,设方程
有两个实数根
,求证:
(i)
;
(ii)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebb8e264e183826569b53e216066d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/102384f5691bd8e798fc7eb20861f61c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dae74c724114bfeff024dd7b79f5edc.png)
(i)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4955c5adc717b7f6f0b975e0724ff5.png)
(ii)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb681564ed66cf1f3d8fb5085537096.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-09更新
|
933次组卷
|
2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试(二模)数学试题
解题方法
4 . 已知函数
,其中e为自然对数的底数.
(1)求函数
的最小值;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0fe4b40dee8abf06149e729f378f20.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef65af6961c625dc9d919ae4d13726e.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-10更新
|
626次组卷
|
3卷引用:辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)专题08 证明不等式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
解题方法
5 . 已知函数
,
.
(1)求
的单调区间;
(2)设
,若存在
,使得
,求证:
①
;
②
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1212dd9f276307d333d9394400b06b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608f4519303122ebae58cf03f815f343.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed55f95c0571962aa453aa00c933ef94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d41acc47493556617fe7b9e55093d10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5f4aadc17b6d5c9760a75fab7fb760.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a915c1a8a9304aeb307d130faaeb15.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba56f8b70d256d9c278adc2de0548a78.png)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求
在点
处的切线方程;
(2)当
时,对于在
中的任意一个常数
,是否存在正数
,使得
,请说明理由;
(3)设
,
是
的极小值点,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb774dd6ec33f3c9b128f115a0adc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5748815abeefc5a0be68c30427d18bd6.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92dc2f7a42189e920a199e513c3608ea.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca4be345087f993a4078e16c16608e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00fa30237fda288900675c297256662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1753943200cfc570c7c07aa8f61ad4b1.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-01更新
|
1222次组卷
|
2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题
解题方法
7 . 已知函数
,曲线
在
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的值.
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d95aa7445ae32ebce0f7aa3a284327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f129d441ab39d195cb2580c46065d0fb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac0c4f74d16d30a8799b03b41460cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c62b3c44e262862c5d29c0d28ae17c6.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-10更新
|
592次组卷
|
2卷引用:辽宁省辽阳市2022届高考二模数学试题
名校
8 . 已知函数
(
为自然对数的底数).
(1)证明:当
时,
;
(2)①证明:
在区间
内有4个零点;
②记①中的4个零点为
,
,
,
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdd12794be36477b9bccf0cb76709ba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff5a8f648d375cc6ccf6649cab698c6.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8761e9df624ad44f52479295c412c775.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa22ebeeef8af7b816caab69508df65.png)
(2)①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371705bd40677519272e425b33481f73.png)
②记①中的4个零点为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12a4eecd249473a831d0ee472470240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9565876bc50bceb63e5793c8c67a9032.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ec13d0c7a2f811a742d7e89960c5fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/361b11b445f4801ef928a198c8b46273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7237337a22bea0185e88813e44066f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa012a88f3b2d1b02b477fda0e37270.png)
您最近一年使用:0次
2022-10-17更新
|
1569次组卷
|
9卷引用:辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期九模文科数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式(二)(已下线)专题15 导数与三角函数联袂【讲】
名校
解题方法
9 . 已知函数
,
.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若
时,都有
,求实数a的取值范围;
(3)若有不相等的两个正实数
,
满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7817249af2fbf9e1d13063f9895d35d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d58c42e45bc400005ae79eeb2e42d11b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c2e0bb6d63b7bcaee92a470d58cc399.png)
(3)若有不相等的两个正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a83165b3b873874a455d238c6d758b94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034a7b9af131e4514d8ffff924b7bc91.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-25更新
|
4027次组卷
|
9卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试(三)数学(理科)试题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-2
10 . 已知函数
,
.
(1)求函数
的极值;
(2)当x>0时,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3093151d84261fa02fd65879758866d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db197d6a9080071a267f770a50c4d554.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)当x>0时,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-31更新
|
1135次组卷
|
6卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题