1 . 已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)当x>0时,证明:
(1)求函数的极值;
(2)当x>0时,证明:
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2022-03-31更新
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1138次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
2 . 已知函数,.
(1)讨论的单调区间;
(2)当时,令.
①证明:当时,;
②若数列满足,,证明:.
(1)讨论的单调区间;
(2)当时,令.
①证明:当时,;
②若数列满足,,证明:.
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2022-03-04更新
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3801次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数(为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,在点处的切线方程为,设方程有两个实数根,求证:
(i);
(ii).
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,在点处的切线方程为,设方程有两个实数根,求证:
(i);
(ii).
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2022-05-09更新
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935次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试(二模)数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时:
①解关于的不等式;
②证明:;
(2)若函数恰有三个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)当时:
①解关于的不等式;
②证明:;
(2)若函数恰有三个不同的零点,求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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1236次组卷
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4卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
5 . 已知函数,为函数的导函数.
(1)证明:当时,函数在区间内存在唯一的极大值点,且;
(2)若在上单调递减,求实数a的取值范围.
(参考数据:,,)
(1)证明:当时,函数在区间内存在唯一的极大值点,且;
(2)若在上单调递减,求实数a的取值范围.
(参考数据:,,)
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名校
6 . 对于定义在D上的函数,其导函数为.若存在,使得,且是函数的极值点,则称函数为“极致k函数”.
(1)设函数,其中,.
①若是单调函数,求实数a的取值范围;
②证明:函数不是“极致0函数”.
(2)对任意,证明:函数是“极致0函数”.
(1)设函数,其中,.
①若是单调函数,求实数a的取值范围;
②证明:函数不是“极致0函数”.
(2)对任意,证明:函数是“极致0函数”.
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2021-11-04更新
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973次组卷
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6卷引用:辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第六节 课时2 函数的极值上海市建平中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题(九大题型)
名校
7 . 1.已知函数.
(1)若是的极值点,求t的值,并讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)若是的极值点,求t的值,并讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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2021-11-04更新
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727次组卷
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5卷引用:辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题
辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二(已下线)第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)
名校
8 . 已知函数.
(1)记函数,当时,讨论函数的单调性;
(2)设,若存在两个不同的零点,证明:(为自然对数的底数).
(1)记函数,当时,讨论函数的单调性;
(2)设,若存在两个不同的零点,证明:(为自然对数的底数).
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2022-04-01更新
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1207次组卷
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6卷引用:辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题湖南省益阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省连云港市灌南县、灌云县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(3)
名校
9 . 设函数,其中.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,
(ⅰ)证明:函数恰有两个零点;
(ⅱ)设为函数的极值点,为函数的零点,且,证明:.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,
(ⅰ)证明:函数恰有两个零点;
(ⅱ)设为函数的极值点,为函数的零点,且,证明:.
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2021-09-18更新
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1597次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,为的导数.
(1)若函数有两个极值点,求实数a的取值范围;
(2)当时,求证:.
(1)若函数有两个极值点,求实数a的取值范围;
(2)当时,求证:.
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2021-08-26更新
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1403次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省汕头市2021届高三二模数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题1