名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
，存在正实数
，
，使得
恒成立，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，存在正实数，，使得恒成立，证明：．
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2023-01-13更新
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400次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，若过点
可以作出三条直线与曲线相切，则
的取值范围是（ ）
，若过点可以作出三条直线与曲线相切，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
存在唯一的极值点.
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)若
，证明：存在唯一的极值点.(2)若
，求的取值范围.
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2022-12-21更新
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332次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题
4 . 已知函数
(1)若，证明：存在唯一极值点．
(2)若
，证明：
，
(1)若
，证明：存在唯一极值点．(2)若
，证明：，
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2022-12-21更新
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296次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（文）试题
解题方法
5 . 设函数
．
(1)若函数在定义域内单调递增，求
的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，证明：
．
．(1)若函数
在定义域内单调递增，求的取值范围；(2)若不等式
恒成立，证明：．
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6 . 已知指数函数经过点
.求：
(1)若函数
的图象与的图象关于直线
对称，且与直线
相切，求
的值；
(2)对于实数，
，且
，①
；②
.
在两个结论中任选一个，并证明.（注：如果选择多个结论分别证明，按第一个计分）
经过点.求：(1)若函数
的图象与的图象关于直线对称，且与直线相切，求的值；(2)对于实数
，，且，①；②.在两个结论中任选一个，并证明.（注：如果选择多个结论分别证明，按第一个计分）
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若在
上存在最小值，求实数m的取值范围；
(2)当
时，证明：对任意的
，
.
.(1)若
在上存在最小值，求实数m的取值范围；(2)当
时，证明：对任意的，.
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2022-12-12更新
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394次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题陕西省安康市2023届高三上学期12月一模文科数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
，
，求的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
， ，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
，
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)证明：当
时，，.
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解题方法
10 . 已知函数
(1)当
时，求函数的极值；
(2)对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的极值；(2)对任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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