1 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
．求证：当
时，
．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
．求证：当时，．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若的极大值点是
，求
的值；
(2)当
时，
恒成立，求的最大整数值．
．(1)若
的极大值点是，求的值；(2)当
时，恒成立，求的最大整数值．
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解题方法
3 . 函数是定义在
上的可导函数，
为其导函数，
，且
，若
恰有两个零点，则的取值范围为________ ．
是定义在上的可导函数，为其导函数，，且，若恰有两个零点，则的取值范围为
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4 . 设函数
．
(1)若
，
为函数的两个极值点，且
，求实数的值；
(2)设函数在点
（
为非零常数）处的切线为
，若函数图象上的点都不在直线的上方，试求的取值范围．
．(1)若
，为函数的两个极值点，且，求实数的值；(2)设函数
在点（为非零常数）处的切线为，若函数图象上的点都不在直线的上方，试求的取值范围．
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2021-11-19更新
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353次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2022届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，则实数
的取值范围为_________ ．
，，则实数的取值范围为
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2021-11-19更新
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642次组卷
|
5卷引用：湖南省长沙市第一中学、广东省深圳实验学校2022届高三上学期期中联考数学试题
6 . 已知函数
，
.
（1）讨论在
内的零点个数.
（2）若存在
，使得
成立，证明：
.
，.（1）讨论
在内的零点个数.（2）若存在
，使得成立，证明：.
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2021-11-03更新
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317次组卷
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2卷引用：湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
下列说法正确的是（ ）
下列说法正确的是（ ）A．对于 都存在零点 |
B．若 恒成立，则正实数a的最小值为 |
C．若 图像与直线 分别交于A，B两点，则 的最小值为 |
D．存在直线与的图像分别交于A，B两点，使得在A处的切线与 在B处的切线平行 |
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2021-11-03更新
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569次组卷
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3卷引用：湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题
湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
19-20高三·全国·期中
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）若
，求实数的值．
．（1）求函数
在上的最小值；（2）若
，求实数的值．
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2020-11-14更新
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427次组卷
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4卷引用：数学-高三数学期中试题（送厂）
名校
9 . 关于
的方程
在
上有两个不相等的实根，则实数
的取值范围______ .
的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围
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2020-09-26更新
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2298次组卷
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12卷引用：福建省泉州第十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题
福建省泉州第十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（44）（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期11月份阶段测试数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题四川省成都名校高2023届高三高考考前冲刺模拟(二)理科数学试题福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考二数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高三上学期迎接摸底考试模拟试卷(一)数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题
10 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）对给定的，函数有零点，求
的取值范围；
（3）当
，
时，
，记
在区间
上的最大值为m，且
，求n的值．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）对给定的
，函数有零点，求的取值范围；（3）当
，时，，记在区间上的最大值为m，且，求n的值．
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2020-08-04更新
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650次组卷
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7卷引用：福建省泉州第十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题
