名校
解题方法
1 . 已知函数,则( )
A.的极大值为 |
B.的最小值为 |
C.当的零点个数最多时,的取值范围为 |
D.不等式的解的最大值与最小值之差小于 |
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2022-10-11更新
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422次组卷
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3卷引用:广东省茂名市第一中学2022-2023学年高二奥校上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,某几何体的形状类似胶囊,两头都是半球,中间是圆柱,其中圆柱的底面半径与半球的半径相等(半径大于1分米).若该几何体的表面积为平方分米,其体积为立方分米,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-01更新
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221次组卷
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3卷引用:广东省茂名市第一中学2022-2023学年高二奥校上学期期中数学试题
21-22高二下·山东菏泽·期末
3 . 已知函数(),().
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,函数、满足下面两个条件:①方程有唯一实数解;②直线()与两条曲线和有四个不同的交点,从左到右依次为,,,.问是否存在1,2,3,4的一个排列,,,,使得?如果存在,请给出证明;如果不存在,说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,函数、满足下面两个条件:①方程有唯一实数解;②直线()与两条曲线和有四个不同的交点,从左到右依次为,,,.问是否存在1,2,3,4的一个排列,,,,使得?如果存在,请给出证明;如果不存在,说明理由.
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2022-07-15更新
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562次组卷
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4卷引用:模块三 专题1 劣构题专练【高二下人教B版】
(已下线)模块三 专题1 劣构题专练【高二下人教B版】山东省菏泽市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
21-22高二下·重庆沙坪坝·期末
4 . 已知函数,其中为自然对数的底数,
(1)若对,恒成立,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,
(i)证明:有三个根;
(ii)设,请从以下不等式中任选一个进行证明:
①;②.
参考数据:,,
(1)若对,恒成立,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,
(i)证明:有三个根;
(ii)设,请从以下不等式中任选一个进行证明:
①;②.
参考数据:,,
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5 . 设函数.
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
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2022-06-10更新
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13233次组卷
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25卷引用:河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题2022年新高考浙江数学高考真题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)(已下线)专题15 导数综合(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题(已下线)重组卷04(已下线)重组卷03(已下线)数学(天津卷)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题09 函数与导数(分层练)上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)题型09 8类导数大题综合(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2(已下线)专题7 考前押题大猜想31-35(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】
名校
6 . 已知函数,,则下列选项正确的有( )
A.函数在原点处的切线方程为. |
B.存在实数,使得不等式成立,则实数a的取值范围是. |
C.当时,不等式恒成立. |
D.设,且,若,则. |
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7 . “切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧.如:在点处的切线为,如图所示,易知除切点外,图象上其余所有的点均在的上方,故有.该结论可构造函数并求其最小值来证明.显然,我们选择的切点不同,所得的不等式也不同.请根据以上材料,判断下列命题中正确的命题是( )
A., | B.,, |
C., | D., |
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2022-05-31更新
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979次组卷
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6卷引用:广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题(已下线)第16讲:第三章 一元函数的导数及其应用(测)(中档卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第16讲:第三章 一元函数的导数及其应用(测)(中档卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(1)山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题
8 . 为了提高某产品的销量,公司计划对该产品投入适当的宣传费用.经调查测算,该产品的销售量y(单位:万件)与宣传费用(单位:万元)满足函数关系式,已知每件产品的利润为(单位:元).
(1)求该产品的总利z(单位:万元)关于x的函数.
(2)求投入宣传费用多少万元时,该产品的总利润最大?最大利润是多少?
(1)求该产品的总利z(单位:万元)关于x的函数.
(2)求投入宣传费用多少万元时,该产品的总利润最大?最大利润是多少?
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名校
解题方法
9 . 如图,某街道拟设立一占地面积为平方米的常态化核酸采样点,场地形状为矩形.根据防疫要求,采样点周围通道设计规格要求为:长边外通道宽5米,短边外通道宽8米,采样点长边不小于20米,至多长28米.
(1)设采样点长边为米,采样点及周围通道的总占地面积为平方米,试建立关于的函数关系式,并指明定义域;
(2)当时,试求的最小值,并指出取到最小值时的取值.
(1)设采样点长边为米,采样点及周围通道的总占地面积为平方米,试建立关于的函数关系式,并指明定义域;
(2)当时,试求的最小值,并指出取到最小值时的取值.
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2022-05-22更新
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669次组卷
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4卷引用:江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数,下列命题正确的是( )
A.若是函数的极值点,则 |
B.若是函数的极值点,则在上的最小值为 |
C.若在上单调递减,则 |
D.若在上恒成立,则 |
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2022-05-21更新
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3071次组卷
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13卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题(已下线)4.3 利用导数求极值最值(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题6-10江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题2 期中重组卷(山东)