解题方法
1 . 已知半径为的球O的表面上有A,B,C,D四点,且满足平面,,则四面体的体积最大值为_____________ ;若M为的中点,当D到平面的距离最大时,的面积为_____________ .
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2022-12-17更新
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242次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数,其中,函数在上的零点为,函数.
(1)证明:
①;
②函数有两个零点;
(2)设的两个零点为,证明:.
(参考数据:)
(1)证明:
①;
②函数有两个零点;
(2)设的两个零点为,证明:.
(参考数据:)
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2022-12-16更新
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1818次组卷
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4卷引用:福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如果有一张长80cm、宽50cm的环保板材,先在它的四个角上截去边长为x的四个小正方形,做一只无盖长方体容器(允许剪切与焊接,焊接处理厚度与损耗不计).
(1)写出容积y关于x的函数,并写出该函数的定义域;
(2)当x为何值时,函数有最大值,并求出此最大值.
(1)写出容积y关于x的函数,并写出该函数的定义域;
(2)当x为何值时,函数有最大值,并求出此最大值.
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2022-12-02更新
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407次组卷
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4卷引用:上海市新中高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市新中高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测(重点)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 函数满足,,且与直线相切.
(1)求实数,,的值;
(2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且点在函数的图象上,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,,的值;
(2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且点在函数的图象上,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
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2022-12-01更新
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565次组卷
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5卷引用:重庆市2023届高三上学期期中数学试题
重庆市2023届高三上学期期中数学试题广西南宁市第十九中学2023届高三上学期数学(文)信息卷(三)试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
5 . 长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭,是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭,长征五号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形(原始卵形)+圆柱形,由两个半罩组成,某学校航天兴趣小组制作整流罩模型,近似一个圆柱和圆锥组成的几何体,如图所示,若圆锥的母线长为6,且圆锥的高与圆柱高的比为,则该模型的体积最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-26更新
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785次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题
四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题(已下线)模块二 情境2 建设航天强国(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点
解题方法
6 . 给定区间D,对于函数f(x)与g(x)及任意x1,x2∈D(其中x1>x2),若不等式f(x1)﹣f(x2)>g(x1)﹣g(x2)恒成立,则称f(x)对于g(x)在区间D上是“渐先函数”.已知函数f(x)=2ax2+2ax对于函数g(x)=x+a在区间[a,a+1]上是“渐先函数”,则实数a的值可能是( )
A.1 | B.0 | C.﹣1 | D.﹣2 |
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2022-11-26更新
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174次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知函数.
(1)求函数的极大值点;
(2)若为函数的极大值点,证明:存在使且.
(1)求函数的极大值点;
(2)若为函数的极大值点,证明:存在使且.
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8 . 已知函数.
(1)这比较与的大小;
(2)求证:当时,.参考数据:.
(1)这比较与的大小;
(2)求证:当时,.参考数据:.
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2022-11-24更新
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237次组卷
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2卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数(),(),则下列说法正确的是( )
A.若有两个零点,则 |
B.若且,则 |
C.函数在区间有两个极值点 |
D.过原点的动直线l与曲线相切,切点的横坐标从小到大依次为:,,…,.则 |
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2022-11-18更新
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669次组卷
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4卷引用:湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题
10 . 下列判断正确的有( )
A.当时,方程存在唯一实数解 |
B.当时, |
C. |
D. |
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