1 . 已知函数的极小值为1．
(1)求实数a的值；
(2)设函数．
①证明：当时，，恒成立；
②若函数有两个零点，求实数m的取值范围．

2 . 设函数，其中为常数．
(1)当时，求函数的单调减区间；
(2)若函数在区间,上的最大值为3，求实数的取值集合；
(3)试讨论函数的图象与函数的图象的公切线条数．

3 . 已知函数（其中实数）．
（1）若不等式解集为时，求实数a的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围．

4 . （1）已知函数，试判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
（2）已知函数，对于常数，试讨论函数的单调性（无需证明）；
（3）已知函数，若对于函数满足恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，若，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．当时，

7 . 已知函数，．
（1）求在区间上的极值点；
（2）证明：恰有3个零点．

8 . 已知关于x的函数与在区间D上恒有．
（1）若，求h(x)的表达式；
（2）若，求k的取值范围；
（3）若求证：．

9 . 疫情后，为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额在万元至万元（包括万元和万元）的小微企业做统一方案．方案要求同时具备下列两个条件：①补助款（万元）随企业原纳税额（万元）的增加而增加；②补助款不低于原纳税额（万元）的．经测算政府决定采用函数模型（其中为参数）作为补助款发放方案．
（1）判断使用参数是否满足条件，并说明理由；
（2）求同时满足条件①、②的参数的取值范围．

10 . 某房地产开发商有一块如图（1）所示的四边形空地ABCD，经测量，边界CB与CD的长都为2km，所形成的角∠．

（I）如果边界AD与AB所形成的角，现欲将该地块用固定高度的板材围成一个封闭的施工场地，求至多购买多少千米长度的板材；
（II）当边界AD与CD垂直，AB与BC垂直时，为后期开发方便，拟在这块空地上先建两条内部道路AE，EF，如图（2）所示，点E在边界CD上，且道路EF与边界BC互相垂直，垂足为F，为节约成本，欲将道路AE，EF分别建成水泥路、砂石路，每1km的建设费用分别为、a元（a为常数）；若设，试用表示道路AE，EF建设的总费用（单位：元），并求出总费用的最小值．