1 . 已知函数(为常数),记.
(1)若函数在处的切线过原点,求实数的值;
(2)对于正实数,求证:;
(3)当时,求证:.
(1)若函数在处的切线过原点,求实数的值;
(2)对于正实数,求证:;
(3)当时,求证:.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,求函数的极值点;
(2)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若函数有三个不同的极值点、、,且,求实数a的取值范围.
(1)若,求函数的极值点;
(2)若不等式恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若函数有三个不同的极值点、、,且,求实数a的取值范围.
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2023-06-13更新
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1059次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题
解题方法
3 . 已知,记,,.
(1)试将、、中的一个函数表示为另外两个函数复合而成的复合函数;
(2)借助(1)的结果,求函数的导函数和最小值;
(3)记,a是实常数,函数的导函数是.已知函数有三个不相同的零点.求证:.
(1)试将、、中的一个函数表示为另外两个函数复合而成的复合函数;
(2)借助(1)的结果,求函数的导函数和最小值;
(3)记,a是实常数,函数的导函数是.已知函数有三个不相同的零点.求证:.
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4 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若方程有解,求a的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)若方程有解,求a的取值范围.
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2023-03-19更新
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1423次组卷
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7卷引用:上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题
上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题北京市清华附中2023届高三统练二数学试题(已下线)专题21利用导数研究函数零点(已下线)专题16 押全国卷(文科)第20题 导数上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题(已下线)第二章 专题1 有关零点个数的含参问题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
5 . 已知函数,若存在相异的实数,使得成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-11更新
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782次组卷
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6卷引用:上海市松江区2021届高三二模数学试题
上海市松江区2021届高三二模数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学(一)试题四川省射洪市2021届高三高考考前模拟测试数学(理)试题(已下线)专题7.1 函数综合 A卷 (保值区间,恒成立问题) -2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(4)
6 . 某地准备在山谷中建一座桥梁,桥址位置的竖直截面图如图所示:谷底O在水平线MN上,桥AB与MN平行,为铅垂线(在AB上).经测量,左侧曲线AO上任一点D到MN的距离(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式;右侧曲线BO上任一点F到MN的距离(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式.已知点B到的距离为40米.
(1)求桥AB的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF,且CE为80米,其中C,E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时,桥墩CD与EF的总造价最低?
(1)求桥AB的长度;
(2)计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF,且CE为80米,其中C,E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时,桥墩CD与EF的总造价最低?
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2020-07-08更新
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5737次组卷
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44卷引用:上海市松江区2023届高考一模数学试题
上海市松江区2023届高考一模数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷2020年江苏省高考数学试卷专题09+导数及其应用-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)考点11 导数与函数的单调性,极值,最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题04 导数及其应用(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题4.4 导数的综合应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题04 导数及其应用(解答题)-三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题09 导数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题19 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(一)(已下线)专题17 实际应用问题-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)考点06 函数模型及其应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学(文)试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月5日)山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(高考真题)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(课标全国卷) 江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题16-20题河南省新蔡县四校联考2021-2022学年高三上学期调研考试数学(理)试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练上海市崇明中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用(已下线)专题04 函数解答题(3类题型 理科)(已下线)专题19 函数解答题(文科)
7 . 已知函数,.
(1)若,且直线是曲线的一条切线,求实数的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围;
(3)若函数有两个极值点,,且,求的取值范围.
(1)若,且直线是曲线的一条切线,求实数的值;
(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围;
(3)若函数有两个极值点,,且,求的取值范围.
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2019-01-28更新
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881次组卷
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4卷引用:上海师范大学附属外国语中学2023届高三模拟数学试题