导数的综合应用单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3083 道试题

2018高二·全国·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

1 . 若

，都有

成立，则实数

的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 492次组卷 | 2卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 设定义在

的单调函数

，对任意的

都有

，若方程

有两个不同的实数根，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-16更新 | 315次组卷 | 1卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016·宁夏石嘴山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

3 . 在区间

上随机取两个实数

，则函数

在区间

上有且只有一个零点的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-19更新 | 322次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高三三模数学（文）试题

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19-20高三上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 若存在唯一的正整数

，使得不等式

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 454次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期月考（二）数学（文）试题

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一键出卷

18-19高三上·广东汕尾·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

5 . 若

，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 148次组卷 | 1卷引用：广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 266次组卷 | 17卷引用：【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断对数型函数的图象形状利用导数研究函数图象及性质根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

的图象如图所示，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 648次组卷 | 24卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：2-7函数的图象

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题诱导公式五、六求含sinx(型)函数的值域和最值比较余弦值的大小

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知实数

，则下列方程中有解的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-29更新 | 69次组卷 | 1卷引用：2017年清华大学429学术能力测试数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1000次组卷 | 106卷引用：2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 设函数

，若对任意

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-31更新 | 489次组卷 | 2卷引用：2017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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