导数的综合应用单选题练习题及答案-广西高中数学-组卷网

2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 924次组卷 | 69卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1222次组卷 | 56卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8058次组卷 | 24卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷

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18-19高三·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-28更新 | 1149次组卷 | 31卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二上·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

名校

5 . 一个矩形铁皮的长为

，宽为

，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为

，小盒子的容积为

，则（）

A．当时，有极小值	B．当时，有极大值
C．当时，有极小值	D．当时，有极大值

2021-02-03更新 | 1187次组卷 | 9卷引用：第05章章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）

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20-21高三上·安徽池州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若函数

有两个不同零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-14更新 | 357次组卷 | 4卷引用：安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题

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2018·湖南长沙·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

的导函数为

，且对任意的实数

都有

(

是自然对数的底数)，且

，若关于

的不等式

的解集中恰有两个整数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-03更新 | 1567次组卷 | 21卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）理科数学试题

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20-21高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，

，若

，t>0，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-01更新 | 2581次组卷 | 11卷引用：安徽省A10联盟2020-2021学年高三上学期11月段考文科数学试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究方程的根

名校

9 . 已知关于

的方程

有三个不等的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-23更新 | 1347次组卷 | 7卷引用：“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试数学（理）试题

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19-20高二下·新疆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

10 . 函数的

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-15更新 | 466次组卷 | 4卷引用：新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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