解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若
，
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，，求证：.
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2 . 已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)确定方程
的实根个数.
.(1)讨论
的单调性；(2)确定方程
的实根个数.
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3 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求证：
在
上单调递减；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
，.(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)当
时，，求的取值范围.
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4 . 已知函数
．
(1)求证：函数
在
上单调递增；
(2)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)求证：函数
在上单调递增；(2)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求证：函数在
上单调递增；
(2)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)求证：函数
在上单调递增；(2)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-03-21更新
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498次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（文）试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（文）试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（文）试题（已下线）专题04函数与导数(解答题)（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20
解题方法
6 . 已知函数
，设
，
，且
．
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)证明：
．
，设，，且．(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)证明：
．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)令
，求
的最小值；
(2)若对任意
，且
，有
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)令
，求的最小值；(2)若对任意
，且，有恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-03-19更新
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781次组卷
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13卷引用：2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷
2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 设
，
为实数，且，函数
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(注：
是自然对数的底数).
，为实数，且，函数(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；(注：
是自然对数的底数).
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2023-03-16更新
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297次组卷
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2卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)求的极值；
(2)若存在
，使得
，求实数
的范围．
，．(1)求
的极值；(2)若存在
，使得，求实数的范围．
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2023-03-14更新
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676次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求曲线在
处的切线l的方程，并证明除了切点以外，曲线都在直线l的上方；
(2)当
时，证明不等式
，在
上恒成立．
．(1)求曲线
在处的切线l的方程，并证明除了切点以外，曲线都在直线l的上方；(2)当
时，证明不等式，在上恒成立．
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