解题方法
1 . 已知函数
，
，
（1）若m=3，证明：f(x)在(1,2)内存在零点.
（2）若对
，
，总有f(x1)<g(x2)，求m的取值范围.
，，（1）若m=3，证明：f(x)在(1,2)内存在零点.
（2）若对
，，总有f(x1)<g(x2)，求m的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
（1）若
，求
的最值；
（2）对于任意
，都有
成立，求整数k的最大值.
（1）若
，求的最值；（2）对于任意
，都有成立，求整数k的最大值.
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2020-08-03更新
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430次组卷
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3卷引用：广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)理科数学试题
3 . 已知函数
，其中
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程：
（2）若函数存在最小值为
，且
恒成立，求
的取值范围.
，其中（1）当
时，求曲线在点处的切线方程：（2）若函数
存在最小值为，且恒成立，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若
对x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围.
.（1）求f（x）的单调区间；
（2）若
对x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围.
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2020-07-26更新
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505次组卷
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6卷引用：广西玉林市2019-2020学年高二下学期期末质量评价监测考试数学理科试题
5 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
，且不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-22更新
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257次组卷
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3卷引用：广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)
名校
6 . 已知
，.
（1）当
时，求在
的切线方程；
（2）若对任意
时，
恒成立，求的取值范围.
，.（1）当
时，求在的切线方程；（2）若对任意
时，恒成立，求的取值范围.
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2020-04-28更新
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342次组卷
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3卷引用：广西玉林市2021届高三11月期末数学（文）试题
名校
7 . 设函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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2020-04-05更新
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1347次组卷
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11卷引用：广西北海市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题
广西北海市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学（理）试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题山东省泰安市肥城市2018-2019学年高二下学期期中数学试题辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第一次考试数学（理科）试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学（理）试题广东省东莞市光明中学高中部2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩（已下线）模块三 大招14 恒成立求参——必要性探路
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
（1）求证：；
（2）若不等式
在
上恒成立，求正实数的取值范围.
（是自然对数的底数）.（1）求证：
；（2）若不等式
在上恒成立，求正实数的取值范围.
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2020-03-20更新
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505次组卷
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19卷引用：广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学文科试题
广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学文科试题江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题【全国百强校】山东省枣庄第八中学2019届高三1月考前测试数学（文）试题【全国百强校】河南省实验中学2019届高三质量预测模拟三数学（理）试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三下学期第一次月考文科数学试题【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三第四次模拟考试数学（理）试题2019届河南省实验中学高三上学期质检检测（三）数学（理）试题江苏省南通市天星湖中学2019-2020学年高二下学期期初测试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期第一次校本教材反馈测试数学(理)试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（文）四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（理）
9 . 已知函数
．
（1）求
在
上的单调区间；
（2）若函数
在
上只有一个零点，求的取值范围．
．（1）求
在上的单调区间；（2）若函数
在上只有一个零点，求的取值范围．
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10 . 已知函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直.
（1）求的单调区间；
（2）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象在点处的切线与直线垂直.（1）求
的单调区间； （2）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-02-18更新
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551次组卷
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2卷引用：2020届广西河池市高三上学期期末考试数学（理）试题
