1 . 已知
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
，（1）求函数
的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-28更新
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1596次组卷
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5卷引用：广西南宁市六校联考2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广西南宁市六校联考2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题2.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
解题方法
2 . 设函数
，函数
．
（1）求证：方程
仅有一个实根；
（2）若对于任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．
，函数．（1）求证：方程
仅有一个实根；（2）若对于任意的
，总存在，使得，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若
在
单调递增，求实数的取值范围；
（2）若
，且
只有一个极值点
，求实数的取值范围，并证明：
.
.（1）若
在单调递增，求实数的取值范围；（2）若
，且只有一个极值点，求实数的取值范围，并证明：.
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2021-02-16更新
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913次组卷
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2卷引用：广西桂林市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于
的方程
在
上有解，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围．
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2021-02-06更新
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277次组卷
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6卷引用：广西贵港市2020-2021学年度高二上学期期末数学（文）试题
5 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数有两个极值点
、
，其中
，证明：
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个极值点、，其中，证明：．
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6 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若在
上有两个零点，求的取值范围.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
在上有两个零点，求的取值范围.
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2021-02-04更新
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1405次组卷
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2卷引用：广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）考试试题
7 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，若
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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2021-01-27更新
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1694次组卷
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6卷引用：广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）当
时
恒成立，求实数的取值范围；
.（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）当
时恒成立，求实数的取值范围；
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9 . 已知函数
（
）.
（1）若函数在处的切线与轴平行，求函数的单调区间；
（2）讨论函数的零点个数.
（）.（1）若函数
在处的切线与轴平行，求函数的单调区间；（2）讨论函数
的零点个数.
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2021-01-23更新
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680次组卷
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3卷引用：广西柳州市第二中学2020-2021年高二上学期期末考试数学（理）试题
10 . 已知函数
（
…是自然对数的底数） .
（1）求
的单调区间；
（2）求函数的零点的个数.
（…是自然对数的底数） .（1）求
的单调区间；（2）求函数
的零点的个数.
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2021-01-09更新
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275次组卷
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8卷引用：广西北海市2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题
