1 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，若，求实数的取值范围.

2 . 设函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在时恒成立，求实数的取值范围；

3 . 已知函数，．
（Ⅰ）若在内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：．

4 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）求证：；
（2）当时，求证：.

6 . 已知函数，其中.
（1）若在区间上为单调函数，求实数的取值范围；
（2）若不等式恒成立，求的最大整数值.

7 . 已知函数.
（1）当时，试确定的零点的个数；
（2）若不等式对任意恒成立，求证：.

8 . 已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）＝
（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入－年总成本）

9 . 已知两数．
（1）当时，求函数的极值点；
（2）当时，若恒成立，求的最大值．

10 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的单调区间及极值；
（2）讨论函数的零点个数.