1 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求
在点
的切线方程；
（2）若对
，
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）当
时，求在点的切线方程；（2）若对
，恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值
，其中
，求
的最小值.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值，其中，求的最小值.
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2018-01-22更新
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762次组卷
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2卷引用：广西桂林市、贺州市2018届高三上学期期末联考数学（理）试题
3 . 已知函数
.
（1）证明：函数
在区间
上是减函数；
（2）当
时，证明：函数只有一个零点.
.（1）证明：函数
在区间上是减函数；（2）当
时，证明：函数只有一个零点.
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2017-11-14更新
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649次组卷
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4卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值及函数
的单调区间；
（2）设函数
，证明
时， 
.
为实数)的图像在点处的切线方程为.（1）求实数
的值及函数的单调区间；（2）设函数
，证明时， .
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2017-07-25更新
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1575次组卷
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9卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西玉林高中2017届高三高考预测五数学（文）试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题2017届陕西省黄陵中学高三（重点班）4月月考（高考全国统一全真模拟二）数学（文）试卷河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考（4月）数学试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷（一）数学（理）试题2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数在点
处的切线方程为
，求
的值；
(2)若在区间
上，函数的图象恒在直线
下方，求的取值范围.
.(1)若函数
在点处的切线方程为，求的值；(2)若在区间
上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围.
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2017-03-06更新
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633次组卷
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2卷引用：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（文）试卷
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2017-03-06更新
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673次组卷
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2卷引用：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷
名校
7 . 已知函数
，
，其中，
为常数．
（1）若
是函数
的一个极值点，求曲线
在点处的切线方程；
（2）若函数有2个零点，
有6个零点，求
的取值范围．
，，其中，为常数．（1）若
是函数的一个极值点，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
有2个零点，有6个零点，求的取值范围．
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2017-02-18更新
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536次组卷
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3卷引用：广西2017届高三上学期教育质量诊断性联合考试数学（理）试题
8 . 已知函数
．
（1）若在区间[1，2]上不是单调函数，求实数的范围；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数的取值范围；
． （1）若
在区间[1，2]上不是单调函数，求实数的范围； （2）若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围；
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2016-12-04更新
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528次组卷
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3卷引用：2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷
2015-2016学年广西柳州铁路一中高二上期末理科数学卷2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学（三）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题五 单变量恒成立之必要性探路法（4） 微点1 必要性探路法（4）——外点效应、拐点效应、孤点效应
名校
9 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（1）求函数
的单调区间；（2）设
，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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1158次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区百色市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
，其中a为实常数．
（1）求f(x)的极值；
（2）若
，且
，恒有
成立，求a的取值范围．
，其中a为实常数．（1）求f(x)的极值；
（2）若
，且，恒有成立，求a的取值范围．
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