名校
1 . 已知函数
.
(1)
时，求函数
的值域;
(2)若
在
上有两个实数根，求实数
的取值范围.
.(1)
时，求函数的值域;(2)若
在上有两个实数根，求实数的取值范围.
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2 . 设函数
，
．
(1)讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b，求证：
．
（参考数据：
，
）
，．(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)若函数
在区间上的极值点为a且零点为b，求证：．（参考数据：
，）
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)令
．
（i）讨论函数极值点的个数；
（ii）若
是的一个极值点，且
，证明：
．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)令
．（i）讨论函数
极值点的个数；（ii）若
是的一个极值点，且，证明：．
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4 . 已知函数
，其最小值为
．
(1)求的值；
(2)若关于
的方程
恰有一个实根，求实数
的范围．
，其最小值为．(1)求
的值；(2)若关于
的方程恰有一个实根，求实数的范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)证明：对
，
；
(2)若关于的方程
有两个实根
，且
，证明：
.
，.(1)证明：对
，；(2)若关于
的方程有两个实根，且，证明：.
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2024-02-20更新
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312次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
6 . 已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；(2)若
，
，
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
有两个不同极值点，分别记为
，
，且
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若不等式
恒成立（
为自然对数的底数），求正数
的取值范围．
有两个不同极值点，分别记为，，且．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立（为自然对数的底数），求正数的取值范围．
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8 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若，研究函数
在
上的单调性和零点个数．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，研究函数在上的单调性和零点个数．
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2024-02-17更新
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5154次组卷
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13卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）（已下线）2.6.1函数的单调性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷05（2024新题型）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
名校
9 . 已知函数
有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)设
，
是的两个零点，
，证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)设
，是的两个零点，，证明：.
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2024-02-17更新
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924次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 （已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题08 极值点偏移问题（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】
10 . 已知函数
，
（其中为自然对数的底数）、
(1)若函数的图象与轴相切，求的值；
(2)设
，
、
，都有
，求实数的取值范围．
，（其中为自然对数的底数）、(1)若函数
的图象与轴相切，求的值；(2)设
，、，都有，求实数的取值范围．
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