1 . 已知函数
(1)求
的单调增区间；
(2)方程
在
有解，求实数m的范围.
(1)求
的单调增区间；(2)方程
在有解，求实数m的范围.
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2024-03-21更新
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1939次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
2 . 定义满足
的实数
为函数
的然点.已知
.
(1)证明：对于
，函数必有然点；
(2)设为函数的然点，判断函数
的零点个数并证明.
的实数为函数的然点.已知.(1)证明：对于
，函数必有然点；(2)设
为函数的然点，判断函数的零点个数并证明.
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解题方法
3 . 已知函数
有两个零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
有两个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；(3)求证：
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若函数无极值，求实数
的取值范围；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若函数
无极值，求实数的取值范围；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-12更新
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467次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)已知
，
，求证：函数
存在极小值.
.(1)当
时，证明：；(2)已知
，，求证：函数存在极小值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，求的极小值；
(2)若对任意的
和
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若
，求的极小值；(2)若对任意的
和，不等式恒成立，求的最大值.
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2024-03-07更新
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806次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
有两个不同的零点，分别记为
，
，且
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若不等式
恒成立（e为自然对数的底数），求正数k的取值范围．
有两个不同的零点，分别记为，，且．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立（e为自然对数的底数），求正数k的取值范围．
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8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数在
内存在两个极值点，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
在内存在两个极值点，求实数a的取值范围．
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2024-03-06更新
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1856次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-3
9 . 已知函数
与
的图象关于直线
对称，若
，构造函数
．
(1)当时，求函数
在点
处的切线与坐标轴围成三角形的面积；
(2)若
（其中
为的导函数），当
时，
，证明：
．（参考数据：
）
与的图象关于直线对称，若，构造函数．(1)当
时，求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积；(2)若
（其中为的导函数），当时，，证明：．（参考数据：）
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名校
10 . 已知函数
．
(1)求函数的极值点和零点；
(2)若
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)求函数
的极值点和零点；(2)若
恒成立，求实数k的取值范围．
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2024-03-06更新
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2148次组卷
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12卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省德化第一中学2024-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
