1 . 某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为的正方形纸板，如图所示，先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为的正方形，然后在余下两角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．

(1)求包装盒的容积V（x）关于x的函数表达式，并求出函数的定义域；
(2)当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？

2 . 已知函数．
(1)当 时，讨论函数 的单调性；
(2)设，当时，若对任意 ，存在，使，求实数 的取值范围．

3 . 若函数，当时，函数取得极值.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)设函数，，为曲线上任意两个不同的点，设直线的斜率为，若恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)曲线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围.

6 . 已知函数
(1)求的单调区间
(2)若在上恒成立，求的最小值．

7 . 已知函数.
(1)时，求函数的极值；
(2)时，讨论函数的单调性；
(3)若对任意，当 时，恒有 成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（a∈R）．
(1)若a=1，函数恰有3个零点，求实数b的取值范围；
(2)若对任意，有恒成立，求a的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个不同的零点，，证明：.

10 . 已知函数f(x)＝ax²－(a＋2)x＋ln x.
(1)若函数g(x)＝f(x)－ax²＋1，在其定义域上g(x)≤0恒成立，求实数a的最小值；
(2)若当a＞0时，f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求实数a的取值范围.