导数的综合应用多选题练习题及答案-辽宁高中数学-第9页-组卷网

19-20高三上·山东德州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

1 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

处取得极大值

B．

有两个不同的零点

C．

D．若

在

上恒成立，则

2021-01-26更新 | 1223次组卷 | 38卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题

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20-21高三上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式判断零点所在的区间

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

2 . 方程

的根为

，

的根为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-23更新 | 495次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·海南海口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

的定义域为

，且

仅有一个零点，则（）

A．e是的零点	B．在上单调递增
C．是的极大值点	D．是的最小值

2021-01-21更新 | 1135次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝e^x-1，下列说法正确的是（）（参考数据：e²≈7.39，e³≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）

A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

C．函数g（x）-f（x）在区间

上不单调

D．当x∈（0，1）时，

恒成立

2021-01-18更新 | 457次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 函数

在

上有唯一零点

，则下列四个结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-04更新 | 327次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

，

，若

存在唯一零点，下列说法正确的有（）

A．

在

上递增

B．

图象关于点

中心对称

C．任取不相等的实数

，均有

D．

2020-12-13更新 | 568次组卷 | 5卷引用：2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题

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19-20高三下·宁夏银川·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，若函数

有4个零点，则

的可能的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-27更新 | 1908次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题

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20-21高三上·辽宁锦州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

有两个互异的极值点

，下列说话正确的是（）

A．

B．有三个零点的充要条件是

C．

时，

在区间

上单调递减

D．

时，

为极大值，

为极小值

2020-11-06更新 | 582次组卷 | 4卷引用：辽宁省凌海市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题

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20-21高三上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数必有2个零点	D．

2020-10-30更新 | 2833次组卷 | 19卷引用：辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

10 . 已知函数

，现给出如下结论，其中正确结论个数为（）

A．是奇函数	B．0是的极值点
C．在区间上有且仅有三个零点	D．的值域为R

2020-10-29更新 | 594次组卷 | 3卷引用：辽宁省实验中学北校区2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题

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