1 . 已知函数，.
(1)若曲线在处的切线斜率为，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.

2 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：；
(3)设，若存在实数使得，求的最大值.

3 . 已知函数，，.
(1)求的单调递增区间；
(2)求的最小值；
(3)设，讨论函数的零点个数.

4 . 已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于________．

5 . 已知定义在上的奇函数连续，函数的导函数为．当时，，其中为自然对数的底数，则（       ）

A．在上为减函数	B．当时，
C．	D．在上有且只有1个零点

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，设，若恒成立，求的取值范围．

7 . 若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对于函数，若实数满足，则称为的不动点．已知且的不动点的集合为，以表示集合中的最小元素．
(1)若，求中元素个数；
(2)当恰有一个元素时，的取值集合记为．
（ⅰ）求；
（ⅱ）若为中的最小元素，数列满足，．求证：， ．

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则函数在点处的切线方程是

C．

D．若有解，则函数必有极值点

10 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设，若存在零点，求实数的取值范围．