导数的综合应用练习题及答案-2024年云南高中数学高二-第4页-组卷网

2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 1636次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题

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23-24高二上·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值；
(2)若函数

恰有两个零点，求

的取值范围.

2024-02-06更新 | 277次组卷 | 4卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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23-24高二上·安徽滁州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

在区间

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 1028次组卷 | 10卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 对于函数

，下列说法正确的有（）

A．在处取得最小值	B．在处取得最大值
C．有两个不同零点	D．

2024-02-06更新 | 1115次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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23-24高二上·云南临沧·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

(1)求函数

的单调区间；
(2)令

，若

，正实数

满足：

，求证：

．

2024-01-18更新 | 326次组卷 | 5卷引用：云南省临沧市沧源佤族自治县民族中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·云南曲靖·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)当

时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求

的近似值（精确到四位小数）.
(2)讨论函数

的零点个数.

2024-01-17更新 | 422次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·云南曲靖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，若对

都满足

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 302次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2024-01-17更新 | 1401次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

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20-21高二下·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

在

上存在唯一零点x，则实数k的值为______．

2024-01-06更新 | 439次组卷 | 3卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷

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2023·四川内江·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的极值；
(2)若不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-12-19更新 | 1373次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷

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