1 . 已知函数在处的切线方程为.
(1)求实数的值；
(2)（i）证明：函数有且仅有一个极小值点，且；
（ii）证明：.
参考数据：，，，.

2 . 设函数的导函数存在两个零点、，当变化时，记点构成的曲线为，点构成的曲线为，则（       ）

A．曲线恒在轴上方

B．曲线与有唯一公共点

C．对于任意的实数，直线与曲线有且仅有一个公共点

D．存在实数，使得曲线、分布在直线两侧

3 . 已知点P为曲线上的动点，O为坐标原点．当最小时，直线OP恰好与曲线相切，则实数a＝___．

4 . 阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想，他用平衡法求得抛物线弓形（抛物线与其弦所在直线围成的图形）面积等于此弓形的内接三角形（内接三角形的顶点C在抛物线上，且在过弦的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上）面积的.现已知直线与抛物线交于A，B两点，且A为第一象限的点，E在A处的切线为l，线段的中点为D，直线轴所在的直线交E于点C，下列说法正确的是（     ）

A．若抛物线弓形面积为8，则其内接三角形的面积为6

B．切线l的方程为

C．若，则弦对应的抛物线弓形面积大于

D．若分别取的中点，，过，且垂直y轴的直线分别交E于，，则

5 . 若，则的切线的倾斜角满足（       ）

A．一定为锐角	B．一定为钝角
C．可能为直角	D．可能为0°

6 . 已知函数下列说法正确的是（       ）

A．对于都存在零点

B．若恒成立，则正实数a的最小值为

C．若图像与直线分别交于A，B两点，则的最小值为

D．存在直线与的图像分别交于A，B两点，使得在A处的切线与在B处的切线平行

7 . 在①曲线y＝f（x）在点处的切线与y轴垂直，②f（x）的导数的最小值为﹣，③函数f（x）在区间上是减函数，在区间上是增函数.这三个条件中任选一个补充在横线上，并回答下面问题.
已知函数f（x）＝x³+ax+b，且满足 ____.
（1）求a值；
（2）若函数y＝f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值的和为7，求b值.

8 . 已知，是曲线上的两点，分别以，为切点作曲线C的切线，，且，切线交y轴于A点，切线交y轴于B点，则线段的长度为___________.

9 . 设正整数使得关于的方程在区间内恰有个实根，则（     ）

A．

B．

C．

D．，，成等差数列