1 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解______．

   

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．

B．

C．，函数在点处的切线方程是

D．若有解，则函数必有极值点

3 . 设曲线在点处的切线为l.则以下说法正确的个数是（       ）
①l与曲线可能没有交点 ； ②l与曲线一定只有一个交点；③l与曲线不可能有且仅有两个交点；④l与曲线可能有无穷多个交点

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4 . 已知直线l为曲线的一条切线，写出满足下列两个条件的函数______.①原点为切点：②切线l的方程为.

5 . 在平面直角坐标系中，已知点A，B在抛物线：上，抛物线C在A，B处的切线分别为，，且，交于点P.
(1)若点，求的长；
(2)从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点；②点P在抛物线C的准线上.

6 . 已知函数的图像关于点中心对称，则（       ）

A．在区间单调递减

B．在区间有两个极值点

C．直线是曲线的对称轴

D．直线是曲线的切线

7 . 若，则的切线的倾斜角满足（       ）

A．一定为锐角	B．一定为钝角
C．可能为直角	D．可能为0°

8 . 设函数．
（1）当时，的最小值为5，求的值：
（2）当时，设是函数图象上的两个动点，且在A，B处的两切线互相平行，求证：直线AB必过定点，并求出此定点的坐标．

9 . ①；②．若直线为__________（选择①、②中的一个）的切线．
（1）求切点坐标；
（2）求实数a的值．
注：如果条件①和条件②都解答，按第一个解答计分．

10 . 牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法一牛顿法.首先，设定一个起始点，如图，在处作图象的切线，切线与轴的交点横坐标记作：用替代重复上面的过程可得；一直继续下去，可得到一系列的数，，，…，，…在一定精确度下，用四舍五入法取值，当，近似值相等时，该值即作为函数的一个零点.若要求的近似值(精确到0.1)，我们可以先构造函数，再用“牛顿法”求得零点的近似值，即为的近似值，则下列说法正确的是（       ）

A．对任意，

B．若，且，则对任意，

C．当时，需要作2条切线即可确定的值

D．无论在上取任何有理数都有