名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线
的一条切线
与
轴、
轴分别交于
，
两点，则
的面积的最大值为___________ ．
中，已知曲线的一条切线与轴、轴分别交于，两点，则的面积的最大值为
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2024-06-14更新
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311次组卷
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2卷引用：江西省上饶市稳派上进六校联考2024届高三5月第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，
是偶函数，当
时，
，则曲线
在点
处的切线斜率为（ ）
的定义域为，是偶函数，当时，，则曲线在点处的切线斜率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-06-13更新
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678次组卷
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3卷引用：江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数
有2个零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
有2个零点，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，且曲线在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)求的单调区间与最大值．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)求
的单调区间与最大值．
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解题方法
5 . 已知曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)求的单调区间；
(3)已知
，且
，证明：对任意的
，
．
在点处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)求
的单调区间；(3)已知
，且，证明：对任意的，．
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名校
6 . 已知抛物线
：
，定点
，
为直线
上一点，过作抛物线的两条切线
，
，，是切点，则
面积的最小值为______ .
：，定点，为直线上一点，过作抛物线的两条切线，，，是切点，则面积的最小值为
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2024-05-30更新
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421次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
解题方法
7 . 如图，有一张较大的矩形纸片
分别为AB，CD的中点，点
在
上，
.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕
，并与折痕交于点
，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线
.曲线在点处的切线与AB交于点
，则
的面积的最小值为_________________ .
分别为AB，CD的中点，点在上，.将矩形按图示方式折叠，使直线AB（被折起的部分）经过P点，记AB上与点重合的点为，折痕为.过点再折一条与BC平行的折痕，并与折痕交于点，按上述方法多次折叠，点的轨迹形成曲线.曲线在点处的切线与AB交于点，则的面积的最小值为
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2024-05-20更新
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705次组卷
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3卷引用：江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在定义域内单调递增，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在定义域内单调递增，求的取值范围．
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解题方法
9 . 设函数
（
）在
处的切线与直线
平行，则（ ）
（）在处的切线与直线平行，则（ ）A． |
| B．函数存在极大值，不存在极小值 |
C．当 时， |
D．函数 有三个零点 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
是直线
上的一点（点不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为
，圆
与直线
切于点
，且
，则四边形
的面积为_________ ．
是直线上的一点（点不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为，圆与直线切于点，且，则四边形的面积为
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