1 . 已知函数
的图象在点
处的切线过点
．
(1)求实数
的值；
(2)求
的单调区间和极值．
的图象在点处的切线过点．(1)求实数
的值；(2)求
的单调区间和极值．
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2 . 已知抛物线
为第一象限内
上任意一点，以
为切点作的切线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，过点作垂直于的直线
交于
两点，其中点
在第一象限，设与轴交于点
.
(1)若点的坐标为，求切线的方程；
(2)若
，求
的值；
(3)当
时，连接
，记
的面积分别为
，求
的最小值.
为第一象限内上任意一点，以为切点作的切线与轴交于点，与轴交于点，过点作垂直于的直线交于两点，其中点在第一象限，设与轴交于点.(1)若点
的坐标为，求切线的方程；(2)若
，求的值；(3)当
时，连接，记的面积分别为，求的最小值.
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3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的周长；
(2)若函数的图象上任意一点
关于直线
的对称点
都在函数
的图象上，且存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在处的切线与坐标轴围成的三角形的周长；(2)若函数
的图象上任意一点关于直线的对称点都在函数的图象上，且存在，使成立，求实数的取值范围．
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2024-04-30更新
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918次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2024届高三下学期模拟预测数学试题河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期第四次模拟理科数学试题
4 . 已知函数
有3个零点，则实数的取值范围是（ ）
有3个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
有3个不同的零点
,且
，则（ ）
有3个不同的零点,且，则（ ）A． | B． 的解集为 |
C． 是曲线的切线 | D．点 是曲线的对称中心 |
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2024-03-27更新
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902次组卷
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3卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
6 . 函数
（e是自然对数的底）在处的切线方程是________ ．
（e是自然对数的底）在处的切线方程是
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名校
7 . 设函数
，曲线在点处的切线斜率为1．
(1)求a的值；
(2)设函数
，求的单调区间；
(3)求证：
．
，曲线在点处的切线斜率为1．(1)求a的值；
(2)设函数
，求的单调区间；(3)求证：
．
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2024-03-10更新
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2629次组卷
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8卷引用：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷
甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷北京市平谷区2024届高三下学期质量监控（零模）数学试卷（已下线）第8题 导数一般大题（高三二轮每日一题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷07（新题型地区专用）广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知圆过点
，
和
，且圆与轴交于点
，点是抛物线
的焦点.
(1)求圆和抛物线
的方程；
(2)过点作直线与抛物线交于不同的两点，，过点，分别作抛物线的切线，两条切线交于点，试判断直线
与圆的另一个交点是否为定点，如果是，求出点的坐标；如果不是，说明理由．
过点，和，且圆与轴交于点，点是抛物线的焦点.(1)求圆
和抛物线的方程；(2)过点
作直线与抛物线交于不同的两点，，过点，分别作抛物线的切线，两条切线交于点，试判断直线与圆的另一个交点是否为定点，如果是，求出点的坐标；如果不是，说明理由．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2024-02-23更新
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3392次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
名校
10 . 已知
，函数
在点
处的切线均经过坐标原点，则（ ）
，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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2628次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷02（2024新题型）
