名校
1 . 已知函数,若正实数满足,则下列说法正确的是( )
A.在函数上存在点,使得函数过该点的切线与只有一个交点 |
B.过点可作两条切线与函数相切 |
C. |
D.的值与2的关系不确定 |
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名校
2 . 已知函数与的图象的公切线为,则( )
A.的斜率大于 | B.在轴上的截距为一2 |
C.的斜率小于 | D.在轴上的截距为2 |
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2021-07-19更新
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461次组卷
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4卷引用:河北省部分重点高中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省部分重点高中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题5.3 导数及其应用 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考(实验班)数学试题(已下线)专题05 导数在切线中的相关运用-2
名校
3 . 已知定义在R上的可导函数f(x)满足,则下列结论正确的是( )
A. | B.f(x)在x=1处的切线方程为x-ey-1=0 |
C.f(x)在R上单调递增 | D.在上恒成立 |
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4 . 已知为自然对数的底数,.
(1)求的单调区间;
(2)证明有且仅有两个零点;
(3)问:函数与的图象有几条公切线?并证明你的结论.
(1)求的单调区间;
(2)证明有且仅有两个零点;
(3)问:函数与的图象有几条公切线?并证明你的结论.
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名校
5 . 关于函数有以下论述:①函数在处的切线方程是;②是函数极大值;③没有最大值,但有最小值;④若关于的方程有三个不同实根,则实数的取值范围是.其中正确的有_________ (写出所有正确论述的序号)
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6 . 一天,小锤同学为了比较与的大小,他首先画出了的函数图像,然后取了离1.1很近的数字1,计算出了在x=1处的切线方程,利用函数与切线的图像关系进行比较.
(1)请利用小锤的思路比较与大小
(2)现提供以下两种类型的曲线,试利用小锤同学的思路选择合适的曲线,比较的大小.
(1)请利用小锤的思路比较与大小
(2)现提供以下两种类型的曲线,试利用小锤同学的思路选择合适的曲线,比较的大小.
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名校
7 . 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A.若在区间上的最大值与最小值分别为,,则 |
B.曲线与直线相切 |
C.若为增函数,则的取值范围为 |
D.在上最多有个零点 |
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2021-06-21更新
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2552次组卷
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12卷引用:河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题
河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题(已下线)专题16 利用导数研究方程与不等式-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题32 导数几何意义问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题10 导数及其应用 -2山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题16 利用导数研究方程与不等式
20-21高二上·全国·课后作业
8 . 如图,它表示物体运动的路程随时间变化的函数f(t)=4t-2t2的图象,试根据图象,描述、比较曲线f(t)分别在t0,t1,t2附近的变化情况,并求出t=2时的切线方程.
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9 . 坐标平面内,由A,B,C,D四点所决定的“贝茨曲线”指的是次数不超过3的多项式函数的图象,过A,D两点,且在点A处的切线经过点B,在点D处的切线经过点C.若曲线是由,,,四点所决定的“贝茨曲线”,试回答下列问题:
(1)求函数的解析式;
(2)求证:函数总存在两个极值点,,且当时,a的最小值为1.
(1)求函数的解析式;
(2)求证:函数总存在两个极值点,,且当时,a的最小值为1.
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10 . 设为定点,是抛物线:上的一点,若抛物线在处的切线恰好与,两点的连线互相垂直,则称点为点的“伴点”.
(1)求抛物线的焦点的“伴点”;
(2)设,问:当且仅当,满足什么条件时,点有三个“伴点”?试证明你的结论.
(1)求抛物线的焦点的“伴点”;
(2)设,问:当且仅当,满足什么条件时,点有三个“伴点”?试证明你的结论.
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