求曲线切线的斜率（倾斜角）练习题及答案-江苏高中数学高三-第2页-组卷网

22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

是定义域为R的可导函数，

．若

是奇函数，且

的图象关于直线

对称，则（）

A．

B．曲线

在点

处的切线的倾斜角为

C．

是周期函数（

是

的导函数）

D．

的图象关于点

中心对称

2022-12-09更新 | 681次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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22-23高三上·江苏·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

，

.若函数

的图象经过四个象限，则实数

的取值范围是______.

2022-09-03更新 | 415次组卷 | 3卷引用：江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题

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21-22高三上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知

是

的导函数，且

，则（）

A．	B．
C．的图象在处的切线的斜率为0	D．在上的最小值为1

2022-10-26更新 | 1665次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题

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21-22高三上·湖北孝感·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若经过点

可以作曲线

的两条切线，则下列正确的选项是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-06更新 | 1053次组卷 | 12卷引用：数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（江苏专用）

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式：

，其中

为曲线顶点到横坐标轴的距离，

称为双曲余弦函数，其函数表达式为

，相应地，双曲正弦函数的表达式为

．若直线

与双曲余弦函数

双曲正弦函数

的图象分别相交于点

，

，曲线

在点

处的切线

与曲线

在点

处的切线

相交于点

，则下列结论正确的为（）

A．

B．

是偶函数

C．

D．若

是以

为直角顶点的直角三角形，则实数

2022-04-10更新 | 1498次组卷 | 21卷引用：模块三专题3 高考新题型专练专题2 新定义专练（苏教版）

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21-22高三上·江苏盐城·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）正、余弦齐次式的计算斜率与倾斜角的变化关系

名校

解题方法

齐次式法求值

6 . 曲线

在

处的切线的倾斜角为

，则

___________，

___________.

2022-03-17更新 | 422次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城市阜宁东沟高级中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题

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20-21高二下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性函数（导函数）图像与极值点的关系比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．

B．

C．

在

内有2个极值点

D．

的图象在点

处的切线斜率小于0

2021-08-06更新 | 389次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题

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2021·江苏南京·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数的零点根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 设

为定点，

是抛物线

：

上的一点，若抛物线在

处的切线恰好与

，

两点的连线互相垂直，则称点

为点

的“

伴点”．
（1）求抛物线

的焦点

的“

伴点”；
（2）设

，问：当且仅当

，

满足什么条件时，点

有三个“

伴点”？试证明你的结论．

2021-06-08更新 | 1101次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期一模数学试题

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2021·山东聊城·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知弦（切）求切（弦）三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

9 . 曲线

在

处的切线的倾斜角为

，则

__________．

2021-05-30更新 | 1851次组卷 | 10卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题

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2021·江苏盐城·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求过一点的切线方程

名校

10 . 韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如：设一元三次方程

的3个实数根为

，

，则

，

.已知函数

，直线

与

的图象相切于点

，且交

的图象于另一点

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-16更新 | 1358次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题

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