1 . 已知函数
（e为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
（e为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）A．曲线 的切线斜率可以是 |
| B．曲线的切线斜率可以是3 |
C．过点 且与曲线相切的直线有且只有1条 |
D．过点 且与曲线相切的直线有且只有2条 |
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解题方法
2 . 定义：若曲线C1和曲线C2有公共点P，且在P处的切线相同，则称C1与C2在点P处相切．
(1)设
．若曲线与曲线
在点P处相切，求m的值；
(2)设
，若圆M：
与曲线
在点Q（Q在第一象限）处相切，求b的最小值；
(3)若函数是定义在R上的连续可导函数，导函数为
，且满足
和
都恒成立.是否存在点P，使得曲线
和曲线y=1在点P处相切？证明你的结论．
(1)设
．若曲线与曲线在点P处相切，求m的值；(2)设
，若圆M：与曲线在点Q（Q在第一象限）处相切，求b的最小值；(3)若函数
是定义在R上的连续可导函数，导函数为，且满足和都恒成立.是否存在点P，使得曲线和曲线y=1在点P处相切？证明你的结论．
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3 . 设
，
，A、D为曲线上两点，B，C为曲线上两点，且四边形ABCD为矩形，则实数b的取值范围为________ ．
，，A、D为曲线上两点，B，C为曲线上两点，且四边形ABCD为矩形，则实数b的取值范围为
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解题方法
4 . 若函数
的图象上存在不同的两点，使函数图象在这两点处的切线斜率之积小于0且斜率之和等于常数e，则称该函数为“e函数”，下列四个函数中，其中为“e函数”的是________ ．
①
；②
；③
；④
的图象上存在不同的两点，使函数图象在这两点处的切线斜率之积小于0且斜率之和等于常数e，则称该函数为“e函数”，下列四个函数中，其中为“e函数”的是①
；②；③；④
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22-23高二下·河南洛阳·期中
解题方法
5 . 曲线
在点
处的切线垂直于直线
，则
（ ）
在点处的切线垂直于直线，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-05-23更新
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994次组卷
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4卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题1-5
（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题1-5河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（理）吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
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6 . 已知函数
的导函数为
，且满足关系式
.则的图像上任意一点处的切线的斜率的取值范围为___________ .
的导函数为，且满足关系式.则的图像上任意一点处的切线的斜率的取值范围为
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2023-05-22更新
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734次组卷
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3卷引用：河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题
2023高二下·安徽阜阳·竞赛
名校
解题方法
7 . 下列命题中是真命题有（ ）
A．若 ，则 是函数的极值点 |
B．函数在 处的切线方程为，则当 时， . |
C．已知函数  ，则曲线在点 处的切线的斜率为 . |
D．若函数的导数 ，且 ，则不等式 的解集是 . |
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2023-05-20更新
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675次组卷
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6卷引用：专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备
（已下线）专题2 函数的性质综合应用【练】 模块3 变量关系篇（函数）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第一讲：导数及其几何意义【练】 高三清北学霸150分晋级必备安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)
2023高三·全国·专题练习
8 . 已知
满足
，求
的取值范围.
满足，求的取值范围.
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9 . 已知
，
是函数
与
的图像的两条公切线，记的倾斜角为
，的倾斜角为
，且，的夹角为
（
），则下列说法正确的有（ ）
，是函数与的图像的两条公切线，记的倾斜角为，的倾斜角为，且，的夹角为（），则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．与的交点可能在第三象限 |
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2023-05-08更新
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791次组卷
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5卷引用：湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题辽宁省朝阳市第一高级中学2023届高三模拟（二）数学试题（已下线）专题2 导数（1）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用1 (北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，若该抛物线上任意一点P处的切线斜率与直线PF的斜率之积为1，则这条切线的倾斜角为______
的焦点为F，若该抛物线上任意一点P处的切线斜率与直线PF的斜率之积为1，则这条切线的倾斜角为
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